Türme von Hanoi
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24.10.2021, 17:24 Ali123321 Auf diesen Beitrag antworten »
Türme von Hanoi
Meine Frage:
Aufgabe. (Türme von Hanoi) Die Türme von Hanoi bestehen aus drei
Stangen, auf denen verschieden große, in der Mitte gelochte Scheiben abgelegt werden. Zu Beginn des Spiels liegen alle Scheiben auf der ersten Stange, wobei die
größte Scheibe unten liegt, darauf die zweitgrößte, und so weiter, bis ganz oben die
kleinste Scheibe liegt. In einem Zug darf die oberste Scheibe auf einer Stange auf
eine andere Stange bewegt werden, dabei darf aber niemals eine Scheibe auf eine
kleinere Scheibe gelegt werden. Ziel des Spieles ist, alle Scheiben auf die zweite
Stange zu bewegen. Zeigen Sie, dass dieses Ziel immer erreicht werden kann.

Meine Ideen:
Ich brauche hilfe, kann jemand bitte die Aufgabe lösen.
24.10.2021, 17:52 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Beweis durch vollständige Induktion über die Anzahl n der Scheiben. Für den Induktionsschritt darfst du die Induktionsannahme 2 mal verwenden.
25.10.2021, 11:18 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ja das klassische Paradebeispiel für rekursive Programmierung:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:

Hanoi(n,A,B,C)
{
  if (n > 0)
  {
    Hanoi(n-1,A,C,B);
    Move(A,C);
    Hanoi(n-1,B,A,C);
}
25.10.2021, 11:41 Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Ist ja das klassische Paradebeispiel für rekursive Programmierung:

code: 
1:

Hanoi(n,A,B,C)

Jetzt besteht nur noch die Frage, was n,A,B,C bedeuten soll. Sind das Strukturen, die darstellen, welche Scheiben jeweils auf den Stapeln liegen? Ist n die Anzahl der Scheiben, die noch bewegt werden müssen? Irgendwie fehlt noch, die Implementierung der Regel, daß eine größere Scheibe nicht auf einer kleineren liegen darf.
25.10.2021, 12:19 HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wollte jetzt keine Wissenschaft draus machen. Wer die Details nachlesen will, kann das überall im Netz tun, z.B. auch in der Wikipedia. Augenzwinkern
25.10.2021, 17:49 Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Ein ganz hervorragendes Video zum Thema ist »The ultimate algorithm« von Mathologer.
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