Zufallsgrößen 2 Würfel

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delphi09 Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsgrößen 2 Würfel
Meine Frage:
Es werden drei faire tetraederförmige Würfel (Zahlen 1 - 4) gleichzeitig geworfen.
a.) Wahrscheinlichkeit, dass 2 bzw. 3 verschiedene Ergebnisse geworfen werden (also 2 verschiedene: (2, 1, 2) als Beispiel)

b.) Wahrscheinlichkeit, dass das Maximum der Ergebnisse 3 bzw. 4 ist


Meine Ideen:
Ich habe leider noch keinen Ansatz für die Aufgabeunglücklich
ichwarneu Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du so wirklich gar keine Idee hast, dann fehlt hier eventuell das Vorstellungsvermögen. Das bekommt man am besten, indem man mal klein anfängt.
Wie viele Ereignisse gibt es denn überhaupt? Wie werden diese modelliert? Du hast ja diesbezüglich schon ein mögliches Tupel angegeben.
Und wie sehen nun also die restlichen aus?
delphi09 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja insgesamt gibt es 4^3, also 64 Möglichkeiten. Was aber die Anzahl der günstigen Fälle ist, weiß ich nicht.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau: Es gibt Möglichkeiten, da alle drei Ergebnisse aus {1,2,3,4} stammen.

Genauso gibt es Möglichkeiten für die Fälle, wenn alle drei Ergebnisse nur aus {1,2,3} stammen.
Und es gibt Möglichkeiten für die Fälle, wenn alle drei Ergebnisse nur aus {1,2} stammen.

Warum erwähne ich das? Weil diese Gedanken die entscheidendenden sind beim Abzählen von b).
delphi09 Auf diesen Beitrag antworten »

Aber müssen es nicht mehr Fälle sein, da die Reihenfolge egal ist? Also 2^3 Fälle können auftreten, aber für die Wahrscheinlichkeit müsste man doch (2, 1, 2) beispielsweise doppelt zählen, da es auch (1, 2, 2) sein könnte?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich rede von b), nicht von a). Ok, noch deutlicher:

64-27 = 37 Möglichkeiten haben Ergebnismaximum 4.
27-8 = 19 Möglichkeiten haben Ergebnismaximum 3.
8-1 = 7 Möglichkeiten haben Ergebnismaximum 2.
Und 1 Möglichkeit hat Ergebnismaximum 1.
 
 
ichwarneu Auf diesen Beitrag antworten »

Danke HAL 9000 für's Übernehmen Freude
Ich hoffe es geht jetzt nicht durcheinander, wenn ich noch einen Einwurf für a) dazubringe. Daher hier als Spoiler.

Zitat:
Bleibe doch für genau zwei verschiedene Ereignisse bei dem von dir genannten Tupel (2,1,2) . Welche Möglichkeiten gibt es denn bezüglich der Positionen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichwarneu
Danke HAL 9000 für's Übernehmen

Nun, es bleibt bei dem Tipp zu b). Von "übernehmen" kann keine Rede sein. Augenzwinkern
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zufallsgrößen 2 Würfel
Zitat:
Original von delphi09
Es werden drei faire tetraederförmige Würfel (Zahlen 1 - 4) gleichzeitig geworfen.
a.) Wahrscheinlichkeit, dass 2 bzw. 3 verschiedene Ergebnisse geworfen werden (also 2 verschiedene: (2, 1, 2) als Beispiel)

Zu Aufgabenteil A:
Unter den Möglichkeiten sind Möglichkeiten drei verschiedene Zahlen zu würfeln. Das ergibt für so einen Wurf.
Die Anzahl der Möglichkeiten für genau zwei verschiedene Zahlen bei drei Würfen beträgt Möglichkeiten (4 Möglichkeiten, die Zahl auszuwählen, die sich nur ein mal wiederholt - 3 Möglichkeiten, die Zahl auszuwählen, die sich zwei mal wiederholt - malgenommen mit der Anzahl der Möglichkeiten, in welchem Wurf die einzelne Zahl vorkommt). Das ergibt . Die Anzahl der Möglichkeiten, drei mal das Gleiche zu würfeln, beträgt . Damit gilt:
delphi09 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke an alle, das hat mir sehr geholfen!
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