Kann man die dritte binomische Formel aus der allgemeinen binomischen Formel bilden? |
03.11.2021, 11:42 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann man die dritte binomische Formel aus der allgemeinen binomischen Formel bilden? Hallo, Kann man die dritte binomische Formel irgendwie aus dem binomischen Lehrsatz bilden? Ich habe mich gefragt, wie ich das machen kann, also aus (a+b)*(a-b) Meine Ideen: Die erste und zweite binomische Formel aus dem Lehrsatz zu berechnen ist easy. Danke. |
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03.11.2021, 12:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hinter allen binomischen Formeln und dem binomischen Lehrsatz steckt nichts mehr und nichts weniger als das Distributivgesetz. Das Produkt aus Summe und Differenz kann man aber auch beliebig umständlich berechnen: Damit ist die "Zurückführung" auf den binomischen Lehrsatz, die Quadratwurzel und das Distributivgesetz gelungen. |
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03.11.2021, 12:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Schon das erste Gleichheitszeichen ist falsch. Glücklicherweise machst du denselben Fehler auch beim letzten Gleichheitszeichen. Und wir wissen aus der Algebra: |
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03.11.2021, 12:14 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Boa, dankschön! Das ist Kunst. |
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03.11.2021, 12:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine teuflische Kunst. |
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03.11.2021, 19:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Blerim Ich sehe die dritte Binomische Formel eher als Spezialfall n=2 von an - auch eine ganz nützliche Formel: Mit etwa bekommt man die Partialsummenformel der geometrischen Reihe. |
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03.11.2021, 21:38 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Manchen kommen diese Summenformeln mit ihren diskreten Schritten zu grob daher. Wem es so geht, der möge sich an der sanften Identität erquicken. Bei dieser darf für eine beliebige reelle Zahl eingesetzt werden. |
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03.11.2021, 22:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du weißt auch wirkllich jede schöne einfache Formel durch überkandidelte Einbettungen/Analogiebetrachtungen zu verhunzen. |
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03.11.2021, 23:17 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dem Finn ist auch nichts heilig. eine reelle Zahl. Unerhört! (Ich will von mir nicht behaupten, daß ich das noch nie gemacht hätte. Aber da müssen sie mich vorher ordentlich unter Drogen gesetzt haben.)
Und welchen Zweig des Logarithmus nimmst du für und ? |
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04.11.2021, 01:34 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind die Logarithmen aus der Definition ; die entstehen durch die lineare Substitution.* Mithin darf und sein. *Die allgemeine Identität mit den Parametern und bestücken. |
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