Gummibärchen-Orakel

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klaudio21 Auf diesen Beitrag antworten »
Gummibärchen-Orakel
Meine Frage:
Ich verstehe das nicht.Wie kommt man hier auf " 9 über 5" von "5 über 5"?

Meine Ideen:
...
G051121 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kombinatorik
Was bedeutet die Doppelklammer? verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Leider ist der Scan unvollständig, so daß man die Fragestellung und Antwort darauf nicht kennt. Es könnte aber Folgendes gemeint sein:



Den Ausdruck links habe ich zwar noch nie gesehen. Aber es gibt ein kombinatorisches Problem, das auf den rechten Ausdruck hinausläuft (Ziehen mit Zurücklegen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge).
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Gummibärchen-Orakel

Number of combinations with repetition

Counting multisets

Zitat:
Die Anzahl der Multimengen der Kardinalität , deren Elemente aus einer endlichen Menge der Kardinalität stammen, wird Multimengen-Koeffizient oder Multimengenzahl genannt. Diese Zahl wird von einigen Autoren als geschrieben, eine Schreibweise, die der von Binomialkoeffizienten ähneln soll; sie wird z. B. in »Enumerative Combinatorics« von Stanley, 1997 verwendet, und könnte als »n multichoose k« ausgesprochen werden, in Analogie zu »n choose k« für . Anders als bei Binomialkoeffizienten gibt es keinen »Multimengen-Lehrsatz«, in dem Multimengen-Koeffizienten auftreten würden, und sie sollten nicht mit den nicht verwandten Multinomialkoeffizienten verwechselt werden, die im Multinomialsatz vorkommen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn es Doppelfakultäten gibt, warum dann nicht auch Doppelbinomialkoeffizienten. Wobei letztere Symbolik eher verzichtbar ist, da sich das ganz gut auch mit normalen Binomialkoeffizienten darstellen lässt. Bei Doppelfakuläten sind die Ersatzterme schon mühseliger darstellbar:

oder gar .
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