Sitzordnungen an einem Tisch |
| 08.11.2021, 22:17 | Blerim§ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Sitzordnungen an einem Tisch 2. a) Gib an, auf wie viele Arten sich 5 Personen in eine reihe setzen können. b) Wieviel Möglichkeiten gibt es, wenn zwei davon unbedingt nebeneinandersitzen wollen ? 3. Löse Aufgabe 2.) für die möglichen Sitzordnungen an einem runden Tisch Meine Ideen: Hallo, ich verstehe nicht, wie ich 3 b) lösen kann? Ich habe einen Link im Internet gefunden, der mir half 3 a) zu lösen, aber ich verstehe nicht, wie man b) löst, hängt B) vielleicht mit 6.7.1 zusammen https://schule.bayernport.com/stochastik/sto06.pdf |
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| 08.11.2021, 22:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
5 Personen in eine Reihe setzen |
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| 08.11.2021, 22:53 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ja, bei mir geht es jetzt um den Runden Tisch...... vielleicht hat ja die Symmetrieachse des Tischs 6.7.1 nichts mit dieser Aufgabe 3 b) zu tun. Vielleicht geht man da einfach nur hin, sagt sich, wenn beide 2! für die beiden, die nebeneinander sitzen wollen und der Rest 3! |
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| 09.11.2021, 08:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Sitzordnungen am runden Tisch ist oft die Sichtweise üblich "Sitzordnungen, die durch Rotation ineinander übergehen, werden als gleich betrachtet". Allerdings würde ich nicht von vornherein davon ausgehen, das sollte schon mit dazu gesagt werden! Ohne das ist 3a) identisch mit 2a), jedoch 3b) nicht identisch mit 2b). Das gilt erst recht für irgendwelche Spiegelungsbetrachtungen - da sollte man keineswegs davon ausgehen, das sowas ohne Erwähnung in der Aufgabenstellung in Rechnung zu stellen ist. |
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| 10.11.2021, 22:46 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hasse Kombinatorik, irgendwie, weiß ich nicht, was ich da machen soll. Mathematik ist machmal nicht anders wie ein Fitnessstudio. |
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| 10.11.2021, 22:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist doch so schwer nicht. Aus dem anderen Thread übernehme ich mal 2a) , 2b) , Begründung dort. Nehmen wir bei 3) mal an, dass die genannte Sichtweise "Sitzordnungen, die durch Rotation ineinander übergehen, werden als gleich betrachtet" doch gilt. Dann können wir irgendeine bestimmte der Personen fest auf Position 1 setzen - es sollte bei 3b) nur keiner der beiden Freunde sein. Dann gilt in Anlehnung an die Lösung 2) mit nunmehr nur noch 4 zu platzierenden Personen (bzw. 3 Blöcken bei b) 3a) , 3b) Gilt jedoch die Sichtweise NICHT, dann müssen diese Anzahlen noch mit 5 multipliziert werden, was für die Drehmöglichkeiten des Tisches steht. 3a) , 3b) . Wie man sieht, sind es bei 3b) 12 mehr als bei 2b) - warum? Nun, weil die Fälle, wo die beiden Freunden die beiden Außenpositionen des Lineartischs einnehmen, bei 2b) nicht gezählt werden - bei 3b) sind diese Positionen aber dann quasi benachbart und damit für die beiden Freunde zulässig. 
Leidenschaft ist schon mal gut. Muss nur in die passende Richtung gelenkt werden.
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| 12.12.2021, 01:19 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber, warum sollten die ineinander übergehen? Ich habe mir das mal so aufgezeichnet, also fünf Punkte an einen runden Tisch, kann man von hier aus weitermachen? |
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| 12.12.2021, 09:04 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ohne Worte [attach]54122[/attach] |
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| 12.12.2021, 14:48 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist aber jetzt nur bezogen auf 3 b), ja? |
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| 12.12.2021, 15:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab deine Anmerkung so gedeutet, dass du noch nicht verstanden hast, was "Sitzordnungen, die durch Rotation ineinander übergehen, werden als gleich betrachtet" bedeutet. Daher habe ich zwei Sitzordnungen genannt, die in diesem Sinne als gleich betrachtet werden. |
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| 12.12.2021, 16:01 | Blerim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, Top, das habe ich mir jetzt mit einem Zirkel aufgezeichnet, das habe ich jetzt verstanden, wie mache ich genau da jetzt weiter? Vielen Dank, das habe ich schonmal verstanden. |
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| 13.12.2021, 08:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hatte ich eigentlich oben recht detailliert beschrieben. Was genau ist noch unklar?
Nehmen wir die linke von meinen beiden Skizzen, da setzen wir o.B.d.A. immer Person 1 an das obere Ende des Tisches ("oben" auch im Sinne der Skizze). Alle anderen Sitzkonfigurationen (wie etwa die rechte Skizze) können wir so "drehen", dass das dann der Fall ist. Damit können in 3a) nur noch die vier Personen 2..5 auf den vier Restplätzen beliebig permutiert werden. Genauso können in 3b) (zunächst) nur noch die drei Blöcke 2 , 3 , {45} permutiert werden, und anschließend der Block {45} noch intern permutiert werden - das ergibt die o.g. . (Selbstredend sind 4,5 die beiden, die in 3b) nebeneinander sitzen wollen). |
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