Neunerprobe |
| 09.11.2021, 14:25 | fibooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Neunerprobe Die Neunerprobe benutzt Neunerreste zur Überprüfung von Addition, Subtraktion und Multiplikation. Die Frage, die ich beantworten muss, ist: Warum man für so eine Probe nicht die Dreierreste nimmt. Meine Ideen: Ich habe ehrlich gesagt keine Idee, alle Beispiele, die ich ausprobiert habe, ergeben auch das richtige mit den Dreierresten. Dann habe ich mir angesehen, ob mir vielleicht irgendetwas in den Restklassentabellen für die Add/Sub oder Multi auffällt, aber auch da habe ich nichts gefunden. Könnt ihr mir Tipps geben? |
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| 09.11.2021, 14:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Neunerreste bekommt man ja durch (iterierte) Quersummen, die Dreierreste leiten sich daraus dann nur noch ab. D.h., Dreier- und Neunerreste sind mit etwa gleichem Aufwand bestimmbar. Die Neunerreste liefern aber mehr Information: Wenn wir annehmen, dass eine fehlerhafte Operatiom mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1/9 in einer beliebigen Restklasse modulo 9 landet, dann kann die Neunerprobe ein solchermaßen falsches Ergebnis in 8 von 9 Fällen als falsch erkennen. Mit den Dreierresten wäre ein solcher Fehler aber nur in 2 von 3 Fällen erkennbar, d.h. umgerechnet in 6 von 9 Fällen. D.h., die Erkennungsrate ist signifikant schlechter. Man verschenkt somit (ohne Not) unnützerweise Information, wenn man statt Neuner- nur die Dreierreste heranzieht. |
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| 09.11.2021, 14:40 | fibooo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, danke, macht natürlich Sinn! Ich war darauf fixiert einen Grund zu finden, warum die Dreierprobe nicht funktioniert... |
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