Einheitsvektoren bestimmen

10.11.2021, 17:56	momodidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Einheitsvektoren bestimmen Meine Frage: Bestimmen Sie die beiden Einheitsvektoren x,y in R3, die sowohl mit e1 den Winkel 60 als auch mit e3 den Winkel 75 einschließen Meine Ideen: leider verstehe ich nicht wie ich die Aufgabe löse
10.11.2021, 18:36	Finn_	Auf diesen Beitrag antworten »
Die allgemeinen Formeln $\begin{eqnarray} \|\mathbf v\| = \sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2},\ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \langle\mathbf v,\mathbf w\rangle = v_1w_1+v_2w_2+v_3w_3, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \langle\mathbf v,\mathbf w\rangle = \|\mathbf v\|\|\mathbf w\|\cos\varphi \end{eqnarray}$ nutzen. Die Aufgabenstellung führt mit diesen Formeln zum Gleichungssystem $\begin{eqnarray} \|\mathbf x\|=1, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \langle\mathbf x,\mathbf e_k\rangle = x_k, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \langle\mathbf x,\mathbf e_1\rangle = \|\mathbf x\|\|\mathbf e_1\|\cos(60^\circ), \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \langle\mathbf x,\mathbf e_3\rangle = \|\mathbf x\|\|\mathbf e_3\|\cos(75^\circ). \end{eqnarray}$

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