Aufstieg der Reihe nach |
10.11.2021, 23:22 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufstieg der Reihe nach |
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10.11.2021, 23:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integrationsvariable das gleiche Symbol geben wie der äußeren Variable - Pfui! Mehreren Integrationsvariablen bei ineinandergeschachtelten Integralen jeweils immer Symbol gebe - Doppel-, Dreifach-, ... n-fach Pfui. In deiner Schreibweise sind Interpretationsspielräumen Tür und Tor geöffnet: Bedeutet tatsächlich a) , oder b) ? Unklar, daher ab in die Mülltonne mit und Konsorten. |
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10.11.2021, 23:47 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wendet man auf jeden Summanden den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung an, so bekommt man im ersten Fall: Also ist . Im zweiten Fall folgt analog: Dieses Anfangswertproblem hat die Lösung . Für die andern ist es heute zu spät. Gute Nacht. @ HAL Finns Darstellung ist absolut unüblich, aber zulässig, da es sich bei der Integrationsvariablen um eine gebundene Variable handelt. |
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11.11.2021, 07:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann muss aber geklärt sein, dass im Integranden die Bindung Vorrang vor der äußeren Variable hat. Kann man so festlegen, dennoch ist das für mich (gerade in iterierter Form) eine schmutzige Darstellung, die es der Verständlichkeit wegen zu vermeiden gilt. |
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11.11.2021, 07:49 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh wie manierlich. Die Spielerei stellt sich als Wert einer Picard-Iteration heraus. Untersuchen wir gleich ganz allgemein wobei eine hinreichend gutartige Funktion sein soll. Lösung 1. Leopolds Ansatz liefert die lineare Differentialgleichung mit Anfangswert Die homogene Lösung ist Mittels Variation der Konstanten ist eine partikuläre Lösung. Es gilt womit sein muss. Wir erhalten die Lösung Lösung 2. Sei zur Abkürzung. Unter Nutzung der Cauchy-Formel für mehrfache Integration findet man |
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11.11.2021, 08:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na bitte, geht doch! Und wenn du das nächste mal andere Buchstaben als nur andere Farben nimmst, musst du dir beim Tippen auch weniger einen abbrechen. Derartige bewusst auf Verwirrung angelegte Formeldarstellungen finde ich genauso affektiert wie manche Programmierstile, wo den Autoren auch die Lesbarkeit des Codes sch..ssegal ist, wie etwa in C++ a = (b = i*j) & (++i) was durchaus ein erlaubtes Konstrukt ist, aber in vernünftig geschriebenen Code nichts zu suchen hat. |
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