Doppelpost! Verkaufspreis für maximalen Gewinn

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Mathematik56789 Auf diesen Beitrag antworten »
Verkaufspreis für maximalen Gewinn
Meine Frage:
Ist meine Rechnung hab eine Diskussion mit jemandem der behauptet es sei falsch und der Preis für ein Gewinnmaxinal wäre 10 oder 9.875 laut der Rechnung sind es aber 6 bitte Hilfe danke

Meine Ideen:
Die Aufgabe lautet:

Von einer Kaffeesorte wird bei einem Preis von 10? je kg eine Menge von 10000kg abgesetzt. Einer Marktanalyse zufolge führt eine Preissenkung um jeweils 0.25? je kg zu einer Absatzsteigerung von 1000kg.

Bestimmen Sie den Verkaufspreis bei dem der Gewinn maximal wird, wenn der Selbstkostenpreis 7? pro kg beträgt. Wie hoch ist der Gewinn?

P (x) = -0,25x + 10

E (x) = -0,25x^2 + 10

K (x) = 7x

G (x) = (-0,25x^2 + 10x) - 7x = -0,25x^2 + 3x

G'(x) = - 0,5x + 3 x=6

G''(6) = -0,5 < 0 TP

Nun von 10 zur 6 in 0.5er Schritten sind es 16x sprich 1000kg mehr also 26000 * 6 sind es 156000?

Bei 7: 10000 + 12000 = 22000 *7 = 154000 also ein Gewinn von 2000?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verkaufspreis für maximalen Gewinn
https://www.mathelounge.de/884414/bestim...enpreis-betragt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der Ordnung halber: Die im anderen Forum gegebenen Informationen widersprechen teilweise einander.
Der dritte Beitrag enthält die korrekte PAF.

(lineare Funktion mittels der Punkte (x; p) = (10000; 10) und (11000; 9.75))

Im ersten Beitrag steht die Umkehrfunktion, die Nachfragefunktion, mit der man allerdings - eingeschränkt - auch rechnen kann, schließlich muss man sie im Weiteren wieder umkehren.

Daraus folgt und aus der weiteren Angabe

(f .. Fixkosten)

Bei der Gewinnmaximierung wird in der Ableitung von g(x) = e(x) - k(x) die Ableitung des Fixkostenanteils f zu Null und die gewinnoptimale Menge zu x = 11000, der Preis dort ist 9,75 Eur
(11000; 9,75) ist der sogenannte Cournot'sche Punkt (dieser liegt also auf der PAF).

mY+
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