Schnittpunkt eines Lots auf eine Gerade berechnen

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Gerd_Mathenull Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt eines Lots auf eine Gerade berechnen
Meine Frage:
Hallo allerseits,

gegeben sei eine Gerade g (durch die Punkte A und B) sowie der Winkel alpha. Gesucht ist der Punkt P, der Schnittpunkt des Lots durch den Punkt B auf die Gerade AP.
Eine Formel zur Berechnung zu finden wäre sehr hilfreich. Danke.


Meine Ideen:
Da es Ewigkeiten her ist und ich absolut keine Ahnung mehr habe und eine Mathe-Niete war habe ich hier leider keinen Ansatz zur Lösung :-(. Ich hoffe ihr könnt mir trotzdem helfen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Mit seien die Ortsvektoren der Punkte bezeichnet. Dann gilt:



Hierbei meint den Vektor, der aus durch Linksdrehung um 90° entsteht. Es gilt



Die Aufgabe hat zwei Lösungen, je nachdem, ob man den Punkt "nach oben" oder "nach unten" abträgt.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schnittpunkt eines Lots auf eine Gerade berechnen
Ich weiß ja nicht, wie der Punkt B gegeben sein soll. Falls nur der Winkel und die Strecke bekannt sind und die Strecke gesucht ist, dann verwende man am besten den Cosinus:

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