Irreduzibilität eines Polynoms in Q |
| 18.11.2021, 09:52 | Taschenrechner548 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Irreduzibilität eines Polynoms in Q Wie kann ich zeigen, dass folgendes Polynom irreduzibel in Q ist? 2x^{4}+200x^{3}+2000x^{2}+20.000x+20 Meine Ideen: f nicht primitiv --> f = c f', wobei ich dann hier bei f die 2 ausgeklammert hätte. Dann wäre f' primitiv. Für f' hätte ich dann das Eisensteinkriterium über Z benutzt und dann mit dem Satz von Gauß gefolgert, dass nun auch f' über Q irreduzibel sein muss. Da nun c=2 in den Einheiten von Q[x] liegt, wäre somit auch das ganze f irreduzibel, da der Faktor 2 quasi "nichts verändert" Darf man das? |
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| 19.11.2021, 07:44 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Frage: Warum nicht Eisenstein direkt auf anwenden, und zwar mit ? |
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