KNF und DNF

21.11.2021, 00:35	osion	Auf diesen Beitrag antworten »
KNF und DNF Meine Frage: Hallo ich habe eine KNF und DNF Aufgabe (s. Bild). Mein Problem ist, dass ich die Lösung nicht verstehe. Warum ist b beides? Die oberste Ebene sind nur und. Meine Ideen: Ich hoffe jemand kann mir das erklären, wie ich hier zur Lösung komme.
21.11.2021, 09:20	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: KNF UND DNF Aufgabe Das ist letztlich eine Frage der formalen Definition von KNF und DNF. Man kann schon für a) die Frage stellen, weshalb $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ sowohl eine KNF wie auch eine DNF ist. Zu den Eigenschaften der KNF zählt, dass jedes $\begin{eqnarray} \lor \end{eqnarray}$ -Zeichen in seinem Klammerbereich nicht mehr das $\begin{eqnarray} \land \end{eqnarray}$ -Zeichen enthält. Das ist bei a) und b) erfüllt, da es gar keine $\begin{eqnarray} \lor \end{eqnarray}$ -Zeichen gibt. Also gilt die Aussage für alle vorkommenden $\begin{eqnarray} \lor \end{eqnarray}$ -Zeichen. Da die anderen Eigenschaften einer KNF auch vorliegen, hat man eine KNF. Zu den Eigenschaften der DNF zählt, dass jedes $\begin{eqnarray} \land \end{eqnarray}$ -Zeichen in seinem Klammerbereich nicht mehr das $\begin{eqnarray} \lor \end{eqnarray}$ -Zeichen enthält. Das ist bei a) und b) erfüllt, Da die anderen Eigenschaften einer DNF auch vorliegen, hat man eine DNF.

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