Komposition einer injektiven und beliebigen Funktion |
| 23.11.2021, 09:09 | Pathoc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komposition einer injektiven und beliebigen Funktion Seien f: A -> B und g: B->C beliebige Abbildungen. Widerlegen Sie: Wenn f injektiv, dann ist g°f injektiv Meine Überlegung soweit: das ist eigentlich nur der Fall wenn g nicht injektiv ist. Das müsste dann so ein Fall sein: [attach]54036[/attach] Müsste ich dafür zeigen das aber |
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| 23.11.2021, 09:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Komposition einer injektiven und beliebigen Funktion Was du da zeigen willst, ist etwas unpräzise, schon allein deswegen, weil nicht klar ist, was a, b und c sind. Grundsätzlich hast du aber den richtigen Gedanken. |
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| 23.11.2021, 10:07 | Pathoc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das ist leider mein Problem, das ich nicht weis wie ich das genau zeigen soll. Komme leider nicht über den Gedanken hinaus.. Kann ich das in diese Richtung machen? Sei f injektiv Z.Z injektiv (soll ich das überhaupt machen wenn ich es widerlegen will?) Und dann würde ich zb a,a' beliebig aber fest wählen. Dann stehe ich aber irgendwie auf dem Schlauch. Ich müsste ja dann zeigen dass ist und |
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| 23.11.2021, 17:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Wenn du die Aussage widerlegen sollst, brauchst du sie natürlich nicht beweisen. Das wäre auch schlecht möglich, wenn du ein Gegenbeispiel hast. Und das ist auch das Stichwort: du brauchst nur ein Beispiel nennen, wo die Aussage falsch ist. Da kannst du gerne Funktionen nehmen, die von R nach R abbilden. Anhand deiner Überlegungen mit den Mengen, solltest du leicht etwas passendes finden. |
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| 24.11.2021, 08:38 | Pathoc | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, mit einem Gegenbeispiel war das wirklich nicht schwer. Vielen Dank! |
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