Unleserlich! Lineare Hüllen (Linear Subspaces) |
| 23.11.2021, 21:19 | CyrillCyrill2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Hüllen (Linear Subspaces) Ich muss entscheiden ob die gegebenen Mengen (subsets) lineare Hüllen (linear subspaces) der gegeben Vektorräume. Hätte gesagt, dass es bei allen zutrifft. Ist das so? Meine Ideen: Ich würde sagen, dass alles lineare Hüllen sind. (Also wenn der ganze Raum als "Überraum" gegeben ist, ist es ja schwer einen Vekroraum zu finden der nicht ein Untervekrorraum ist.) (Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Aufgabe falsch verstehe.) Ich kenne den Unterraumtest (subspace test). Addition: 1199081,1199082?119882: zeigen, dass 1199081+1199082?119882 Multiplikation: 120572??: zeigen, dass 1205721199081?119882 Laut diesem Test sind alles Unterräume. Danke im Voraus! |
||
| 23.11.2021, 22:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falsche Antwort. In einem Vektorraum gibt es viele Teilmengen, die keine Untervektorraeume sind. In diesem Fall ist es nur ein UVR und drei sind kein UVR. |
||
| 24.11.2021, 13:15 | CyrillCyrill2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Elvis a)Ist ein UVR Erfüllt alle Kriterien (enthält Nulvektor; Summe zweier Vektoren liegt in Teilmenge; beliebiges Vielfaches liegt wieder in Teilmenge) b)Ist KEIN UVR Weil: enthält Nullvektor NICHT; Summe zweier Vektoren liegt NICHT wieder in Teilmenge c)Ist KEIN UVR Teilmenge besteht aus den Achsenabschnitten->Summe zweier kann ausserhalb der Achsenabschnitten liegen und somit auch ausserhalb der Teilmenge d)Ist KEIN UVR Die Summe zweier regulärer Matrizen kann eine nicht-reguläre Matrix sein->2.Bedingung verletzt. Ist das so korrekt? Danke vielmals im Voraus! |
||
| 24.11.2021, 13:22 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. b) und d) kann kein UVR sein, weil jeder UVR den Nullvektor enthalten muss: . Damit fällt insbesondere d) heraus, weil die Nullabbildung nicht regulär ist. c) besteht aus den Achsen, nicht nur aus Achsenabschnitten. Simples Gegenbeispiel für c) (0,1)+(1,0)=(1,1) liegt nicht auf einer Achse, , also nicht alle Summen in der Teilmenge, also kein UVR. |
||
| 24.11.2021, 14:45 | CyrillCyrill2000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Elvis! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
