Vektorraum |
| 24.11.2021, 20:33 | 19Leo10 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorraum Hallo, es geht bei den folgenden Aufgaben darum richtig bzw. falsch anzukreuzen, meine Überlegung zu jeder Aufgabe schreibe ich selbstverständlich dazu. a)V sei ein Vektorraum, {v1,...,vr} CV (C=Teilmenge) linear unabhängig und V= span{w1,...,ws}. Dann gilt r<s ?? Meiner Auffassung nach ist diese Aussage richtig, denn für lineare Abhängigkeit gilt hier r>s b)V ist ein Vektorraum der Dimension n und {v1,...,vr} linear unabhägig. Dann gibt es ein vn+1 Element V, dass {v1,...,vn+1} linearabhängig ist ?? auch hier hätte ich gesagt instinktiv gesagt, dass die Aussage stimmt c)V sei ein Vektorraum, {v1,...,vr} ein Erzeugendensystem. Dann gilt dim(span{v1 ,...,v_(r-1))<dim(span{v1,...,vr}) ?? hier würde ich sagen, dass die Aussage falsch ist, es nähmlich auf die konkreten v1,...,vr ankommt Vielen Dank im Voraus Meine Ideen: Ideen sind in dem oberen Text beigefügt |
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| 24.11.2021, 21:48 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst sorgfältiger schreiben, nachdenken und argumentieren. Vermutungen sind für den Anfang nützlich, aber sie genügen nicht den Anforderungen. |
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