Stetige Fortsetzung

26.11.2021, 10:05	tipa	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige Fortsetzung Meine Frage: Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter (siehe angefügte Dateien) Meine Ideen: Ich habe bereits einen Ansatz auf Grundlage des Hinweises, aber ich komme jetzt nicht wirklich weiter. Durch das potenzieren mit 2/3 stehe ich etwas auf dem Schlauch was weiteres vereinfachen angeht.
26.11.2021, 10:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Hinweis meint, du sollst den Bruch so erweitern, dass er durch den Faktor x, welcher ja bei x = 0 die Unstetigkeit bedingt, gekürzt werden kann. Danach kann in den verbleibenden Term x = 0 eingesetzt werden. Dein Fehler: x + 8 - 8 = x, NICHT 1! Hinweis zum Potenzieren: $\begin{eqnarray} 8^{\frac 2 3} = \sqrt[3]{8^2} \ \text{und} \ 8^{\frac 1 3} = \sqrt[3]{8} \end{eqnarray}$ ; allgemein gilt: $\begin{eqnarray} a^{\frac m n} = \sqrt[n]{a^m} \end{eqnarray}$ mY+
26.11.2021, 10:52	tipa	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau ich habe das gleich gekürzt Ok ja das mit der Wurzel hatte ich gar nicht mehr auf dem Schirm Vielen Dank für die schnelle Hilfe
28.11.2021, 00:03	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann solltest du also $\begin{eqnarray} f_2(0) = \frac 1 {12} \end{eqnarray}$ herausbekommen. mY+
01.12.2021, 06:58	Ulrich Ruhnau	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetige Fortsetzung Um $\begin{eqnarray} a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) \end{eqnarray}$ in der Gleichung $\begin{eqnarray} f_2(x)=\frac{(x+8)^\frac 13-2}{x} \end{eqnarray}$ zu nutzen, würde ich einfach $\begin{eqnarray} a=(x+8)^\frac 13 \end{eqnarray}$ ansetzen und nach x auflösen, um so ein b zu erhalten, damit man dann kürzen kann.

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