Matrix nicht invertierbar

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Rumitu Auf diesen Beitrag antworten »
Matrix nicht invertierbar
Meine Frage:
Sei AeIR^nxn eine quadratische Matrix sodass eine Zeile von A eine Nullzeile ist. Zeigen Sie dass A nicht invertierest ist

Meine Ideen:
A ist nicht nicht invertierbar , da A eine Nullzeile ist. Ich kann das leider nicht beweisen.ich habe leider gar kein Lösungsvorschlag könnten Sie mir helfen bitte
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Determinante schon bekannt ? Laplacescher Entwicklungssatz ? Determinantenmultiplikationssatz ?
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Alternative Vorgehensweise unter Entbehrung von Determinantentheorie:

1. Zeigen, dass eine invertierbare quadratische Matrix einer bijektiven linearen Abbildung entspricht.

2. Zeigen, dass eine Matrix genau dann injektiv ist, wenn ihr Kern trivial ist.

3. Mittels zeigen, dass eine Matrix genau dann invertierbar ist, wenn ihre Transponierte es ist.

4. Nun hat eine Nullspalte. Einen Vektor mit finden.
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