Unleserlich! Körper, Basen

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NN1 Auf diesen Beitrag antworten »
Körper, Basen
Meine Frage:
Sei k ein endlicher Körper mit q Elementen, n eine natürliche Zahl.
Zeigen Sie, dass k^n genau (q^n - 1) (q^n -q) ? (q^n-q^(n-1)) verschiedene Basen besitzt.
Dabei werden Basen als geordnete Tupel gezählt, also zählen (b1, b2) und (b2, b1)
als verschiedene Basen

Meine Ideen:
.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ziemlich verunglückte Anzahlformel. Was du meinst ist anscheinend .
NN1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey, die Formel, die du geschrieben hast, ist soweit richtig. Aber der Teil nach dem „=„ ist nicht gegeben. Sie hört also davor schon auf.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"der Teil nach dem „=„" ist die Darstellung, wie man seriöserweise ein solches Produkt ohne "Pünktchen, Pünktchen" schreibt. Augenzwinkern

Zum eigentlichen Beweis. Wenn es um die Wahl des -ten Basivektors geht, wieviele der insgesamt möglichen Vektoren sind von den ersten Basisvektoren linear abhängig? Denn die kommen für die Wahl dann nicht mehr in Frage.
URL Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist nichts anderes als hier diskutiert.
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