Gleichungssystem nach x lösen

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Hansii1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem nach x lösen
Meine Frage:
Welchen Wert nimmt das Element \( x_{3} \) an?

Meine Ideen:
Bräuchte bitte Hilfe smile
ichwarneu Auf diesen Beitrag antworten »

.

Ach nein, steht da. Das wird natürlich .

Im Ernst, es gibt zuhauf Rechner dafür im Internet. Warum die Zeit der Helfer hier binden?
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichwarneu
Im Ernst, es gibt zuhauf Rechner dafür im Internet. Warum die Zeit der Helfer hier binden?

Laß mal das Geflaxe! Man muß auch von Hand rechnen können. Die Aufgabe ist gut gestellt. Also kann geholfen werden.

@Hasii1234

Du mußt die oberste Gleichung durch 7 teilen.
Dann kannst Du Vielfache davon, von den anderen Gleichungen abziehen, dodaß bei den anderen Gleichungen verschwindet.
ichwarneu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Zitat:
Original von ichwarneu
Im Ernst, es gibt zuhauf Rechner dafür im Internet. Warum die Zeit der Helfer hier binden?

Laß mal das Geflaxe! Man muß auch von Hand rechnen können. Die Aufgabe ist gut gestellt. Also kann geholfen werden.


Das Board ist zum Helfen da, nicht zum Lösen.
Wer mir nicht sagt wobei er Hilfe braucht, hat es noch nicht versucht.
early Auf diesen Beitrag antworten »

Manche tun sich leichter, wenn sie a,b, c statt der x mit Index verwenden.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichwarneu
Das Board ist zum Helfen da, nicht zum Lösen.
Wer mir nicht sagt wobei er Hilfe braucht, hat es noch nicht versucht.

Unfreundlich zu sein und von oben herab ist keine Hilfe. Finger2 Sei mal etwas freundlicher! Engel Jede Hilfe sollte zur Erkenntnis führen. Freude Auf welche Rechner im Internet Du auch verweisen willst, solltest Du Dir darüber klar werden, daß dieser bestimmt keine Rechenwege vermittelt, um jemanden auf eine Klassenarbeit vorzubereiten.unglücklich Für freundliche Hinweise auf das Internet gibt es auch den Link als Möglichkeit. Augenzwinkern
 
 
ichwarneu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Jede Hilfe sollte zur Erkenntnis führen.


Vor allem aber sollte man die Erkenntnis erlangen sich an Mathematik selber zu versuchen. So wie der TE es formuliert sehe ich es als "Ich brauche die Lösung dieser Aufgabe, macht das mal.". Das ist nicht Sinn und Zweck.
Wer mir aber sagt "Ich brauche die Lösung dieser Aufgabe, ich habe aber keine Idee, aktuell besprechen wir das Gauß-Jordan-Verfahren, aber wo muss ich nun beginnen, wir haben ja oben links keine 1 stehen", der zeigt, dass er an der Erkenntnis interessiert ist, nicht daran, die Musterlösung abzugeben.
Und glaub mir, diese Erfahrung hab ich im Mathestudium und vor allem auch hier manches Mal leidvoll machen müssen. Es hat allerdings auch gefruchtet. Wer sich also des öfteren hier aufhält der sollte wissen, dass hier keine Lösungsmaschinen, sondern menschliche Helfer sitzen.
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Du mußt die oberste Gleichung durch 7 teilen.
Dann kannst Du Vielfache davon, von den anderen Gleichungen abziehen, dodaß bei den anderen Gleichungen verschwindet.

Dies hier ist meine Hilfe für Hansii1234. Mal schauen, ob er sich noch meldet. Aber eine Fertiglösung kommt auch nicht von mir.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
...
Laß mal das Geflaxe! Man muß auch von Hand rechnen können. ...


Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
...
Unfreundlich zu sein und von oben herab ist keine Hilfe. Finger2 Sei mal etwas freundlicher! Engel ...


Ich frage mich nur, WER hier wohl der nicht so Freundliche war. geschockt

mY+
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Folgendes Programm von python3 ausführen lassen.

code:
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def format_vec(v, f = str):
    return "[{}]".format(", ".join(f(r) for r in v))

def print_system(A, B, n):
    for j in range(0, n):
        row = "".join(["{:>8}".format(str(x)) for x in A[j]])
        print(row, "|", "{:>8}".format(str(B[j])))
    print()

def mul_matrix_vec(A, v):
    return [sum(A[i][j]*v[j] for j in range(0, len(v)))
        for i in range(0, len(A))]

def mul_scalar_vec(r, v):
    if isinstance(v, list):
        return [r*v[i] for i in range(0, len(v))]
    else:
        return r*v

def add_vec(r, v, s, w):
    if isinstance(v, list):
        return [r*v[i] + s*w[i] for i in range(0, len(v))]
    else:
        return r*v + s*w

def pivoting(A, B, n, j):
    m = abs(A[j][j])
    k = j
    for i in range(j + 1, n):
        if m < abs(A[i][j]):
            m = abs(A[i][j])
            k = i
    A[j], A[k] = A[k], A[j]
    B[j], B[k] = B[k], B[j]

def gauss_jordan(A, B, n):
    print("Lineares Gleichungssystem:")
    print_system(A, B, n)
    for j in range(0, n):
        pivoting(A, B, n, j)
        print("Umordnung bezüglich Pivot:")
        print_system(A, B, n)
        B[j] = mul_scalar_vec(1/A[j][j], B[j])
        A[j] = mul_scalar_vec(1/A[j][j], A[j])
        for i in range(j + 1, n):
            if A[i][j] != 0:
                B[i] = add_vec(1/A[i][j], B[i], -1, B[j])
                A[i] = add_vec(1/A[i][j], A[i], -1, A[j])
        print("Schritt:")
        print_system(A, B, n)
    for i in range(0, n - 1):
        for j in range(i + 1, n):
            B[i] = add_vec(1, B[i], -A[i][j], B[j])
            A[i] = add_vec(1, A[i], -A[i][j], A[j])
        print("Schritt zur reduzierten Stufenform:")
        print_system(A, B, n)
    return B

def solve(A, v, f = lambda r: r):
    A = [[f(r) for r in x] for x in A]
    v = [f(r) for r in v]
    return gauss_jordan(A, v, len(v))

from fractions import Fraction

A = [
    [7, -63, 14],
    [9, -80, 17],
    [2, -23, 10]
]
v = [-63, -80, -22]
x = solve(A, v, Fraction)

# Probe
assert add_vec(-1, v, 1, mul_matrix_vec(A, x)) == [0, 0, 0]

print("Lösung:")
print("x =", format_vec(x))
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