Raumwinkelelement

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Raumwinkelelement
Meine Frage:
[attach]54080[/attach]

Hallo zusammen,

mir wird nicht klar, warum der Flächeninhalt eines Raumwinkelelements ist.

Meine Ideen:
Das Element hat in jedem seiner Punkte den Abstand vom Ursprung. Die 4 Begrenzungslinien haben also die Länge bzw. .

Wrum ist dann nicht einfach ? verwirrt

vergessen...

Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die korrekte Höhe des Rechtecks.

Aber ist nur die Rechteckbreite, wenn wir uns auf Äquatorniveau (d.h. in deiner Parametrierung befinden). Auf anderen Punkten der Kugel sieht das anders aus - schau dir mal einen Globus an, wie weit benachbarte Längengrade
a) am Äquator
b) in Nordnorwegen
auseinanderliegen... Diese "Breitenschrumpfung" des Rechtecks wird durch das beschrieben. Deine Skizze ist gewissermaßen irreführend, weil du Winkel falsch eingezeichnet hast.
Raumwinkel Auf diesen Beitrag antworten »

Danke HAL Freude

Und ist auch nicht der Flächeninhalt, sondern der Raumwinkel, oder? also das Verhältnis Flächeninhalt : Radius²
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

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Erklärung Raumwinkel:

Ein Astronom sitzt im Zentrum einer geschlossenen Kugelfläche. In der Kugelfläche ist ein Loch. Durch dieses Loch beobachtet der Astronom die Sterne. Wenn der Kugelradius r=1 ist, bezeichnet man die Fläche dieses Loches als Raumwinkel.
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Erklärung Winkel:
Ein zweidimensionaler Astronom sitzt im Zentrum eines Kreises. In der Kreislinie fehlt ein Stück (=zweidimesnionales Loch). Durch dieses Loch beobachtet der Astronom die Sterne. Wenn der Kreisradius r=1 ist, bezeichnet man die Länge des fehlendes Kreistückes als Winkel (in Bogenmaß).
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Raumwinkel Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Wink
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