Polynom irreduzibel in Q[x] aber nicht irreduzibel in Z[x]? |
02.12.2021, 16:47 | milliii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Polynom irreduzibel in Q[x] aber nicht irreduzibel in Z[x]? Gibt es ein Beispiel für ein Polynom, welches irreduzibel in Q, aber nicht in Z ist? Meine Ideen: Ich hatte es so verstanden, dass Polynome irreduzibel in Z sind, sobald sie irreduzibel in Q sind. Ein Beispiel würde mir fürs Verständnis sehr weiter helfen! |
||||
02.12.2021, 17:47 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das geht nicht, denn in , dann haben die Polynome f,g,h ganzrationale Koeffizienten, also rationale Koeffizienten also ist in . |
||||
02.12.2021, 19:02 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynom irreduzibel in Q[x] aber nicht irreduzibel in Z[x]?
|
||||
02.12.2021, 19:37 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese verdammten konstanten Faktoren!
Wie mulders Beispiel zeigt, stimmt deine Behauptung nicht. Das Problem ist, daß solche Zerlegungen immer nur bis auf Einheiten des Polynomrings bestimmt sind. kann in eine Einheit sein, in dagegen nicht. |
||||
02.12.2021, 19:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verdammt. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|