Halbkugelformation

03.12.2021, 10:51	Amazonen Cadillac	Auf diesen Beitrag antworten »
Halbkugelformation Meine Frage: Guten Tag, es stellt sich mir folgendes Problem: ich brauche eine Näherungsrechnung für den Luftwiderstand einer schrägen angeströmten Fläche (mit dem Neigungswinkel $\begin{eqnarray} \gamma \end{eqnarray}$ ). Nun lese ich, dass der Luftwiderstandsfaktor einer Fläche senkrecht zur Strömungsrichtung 1,1, und der einer Halbkugel 0,34 beträgt. Also wäre der Wert dieser gesuchten Funktion W(90°) = 1,1. Und das Integral dieser Funktion von 0 bis 90° $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\int_{0}^{\pi} \! W(\gamma ) \, d\gamma = 0,34 \end{eqnarray}$ . Denn die senkrechte Fläche hat in jeder Größe die gleiche Strömungseigenschaft, während die Halbkugel nur als ganze Hälfte die günstigen 0,34 bildet. Meine Frage ist: gibt es diese Funktion und wie ist sie zu finden? Wenn dieses System beschämenderweise schon einmal im Forum aufgetaucht ist, wäre ich dankbar für den Hinweis. Im Übrigen wünsche ich beste Grüße und eine schöne Vorweihnachtszeit. Meine Ideen: Ich habe versucht, mich dem Problem geometrisch zu nähern, indem der gesamte angeströmte Umfang als Kreisabschnitt definiert wird mit W(R=unendlich) = 1,1 und W(R=1)=0,34. Darin wurden probiert; Goniometrie, logarithmische Funktionen, rationale Funktionen, doch keine scheint zu passen. Auch eine Herleitung zu der geeigneten Funktionsart habe ich nicht gefunden.
03.12.2021, 11:32	gast_free	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbkugelformation Ich habe keine Ahnung ob ich das Problem richtig verstanden habe. Jedoch würde ich das Strömungsfeld vektoriell zerlegen. Eine Strömungskomponente senkrecht und die andere Komponente waagerecht. Daraus das die beiden Kräfte und diese dann wieder vektoriell addieren. $\begin{eqnarray} v_x=v\cdot cos(\gamma) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} v_y=v\cdot sin(\gamma) \end{eqnarray}$ Kraft x: $\begin{eqnarray} F_x=c_{wx}\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v_x^2\cdot A_x=c_{wx}\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot cos(\gamma)^2\cdot A_x \end{eqnarray}$ Kraft y: $\begin{eqnarray} F_y=c_{wy}\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v_y^2\cdot A_y=c_{wy}\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot sin(\gamma)^2\cdot A_y \end{eqnarray}$ Gesamtkraft: $\begin{eqnarray} F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot \sqrt{c_{wx}^2\cdot A_x^2\cdot cos(\gamma)^4+c_{wy}^2\cdot A_y^2\cdot sin(\gamma)^4} \end{eqnarray}$
05.12.2021, 15:51	Amazonen Cadillac	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Halbkugelformation Vielen Dank für die Antwort, es ist so wie ich sehe die gleiche Physik, mit einer ganz anderen Mathematik. Aber ich finde nicht, dass dies das Problem sonderlich vereinfacht! Zum einen ist in dieser Darstellung die Strömung seitwärts, und die angeströmten Sektoren der Halbkugel 1 und 4. Bei mir sind es die Sektoren 1 und 2. Oder dies ist schon eine Rechnung für die schräge Ebene. Es berührt die Frage aber nicht, dass der Wert 0,34 für die ganze Halbkugel gilt, von dem eine Funktion abgeleitet werden sollte. Vielleicht ist ein Integral das falsche Werkzeug dafür, doch ich meine, es müsste diese Funktion geben. Mit dem Grenzwert 1,1 bei 90° und dem der Stammfunktion 0,34 bei 90°, außderm an keinem Punkt zwischen 0 und 90° negativ werdend, stetig am besten. Wenn es so direkt mit dem Integral nicht geht, dann indem der Kehrwert genommen oder vielleicht die Fragestellung anders umgestellt wird. Das ist doch eine mathematische Frage? Idealerweise müsste es dann auch möglich sein, mit vielen vielen kleinen Halbkugeln eine Wand bildend, wieder zum Ergebnis 1,1 zurück zu finden aber so weit wollte ich nicht gehen.

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