Unleserlich! linear algebra |
| 03.12.2021, 23:15 | tzubiis | Auf diesen Beitrag antworten » |
| linear algebra Eine Abbildung f : G ? G0 zwischen zwei Gruppen heißt Homomorphismus, falls für alle a, b ? G gilt f(a · b) = f(a) · f(b) gilt. Ein bijektiver Homomorphismus heißt Isomorphismus. (iii) Zeigen Sie, dass für jedes a ? G die Abbildung ?a : G ? G, ?a(x) = a · x · a ?1 ein Isomorphismus ist Meine Ideen: ich hab leider garkeinen Ansatz dafür wurde mich uber eine lösung freue, damit ich auch sehe wie dies funktioniert ich danke im Voraus |
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| 04.12.2021, 09:07 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Titel ist falsch, Gruppentheorie ist ein Teil der Algebra, nicht der linearen Algebra. Gar kein Ansatz ist wenig, denn man muss nur schreiben, was man weiß. also ist die Abbildung ein Homomorphismus, und die Bijektion bekommt man von den Gruppenaxiomen fast geschenkt. Übrigens bilden diese inneren Automorphismen einer Gruppe G eine Untergruppe Inn(G) der Automorphismengruppe Aut(G) der Gruppe G. Da kannst du ja noch mal etwas drüber nachdenken. Tipp : Benutze ein gutes Buch, z.B. "Theorie der endlichen Gruppen" von Kurzweil-Stellmacher, Springer Verlag. |
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