Möglichkeiten beim Toto

Neue Frage »

989ok Auf diesen Beitrag antworten »
Möglichkeiten beim Toto
Meine Frage:
Lotto: wettet man auf die Spielerergebnisse von 1 bis 12 Fußballspielen. Ein Tot-Schein wird ausgefüllt, indem man für jedes der zwölf Spiele 1 oder 2 oder x ankreuzt. (1, 2 wenn man glaubt Mannschaft 1 bzw. 2 gewinnt, X--> Unentschieden)

1) Auf wie viele Arten kann man es ausfüllen?
2) Auf wie viele Arten kann man es ausfüllen, damit 9 Spiele richtig vorhergesagt werden?
3) Auf wie viele Arten kann man es ausfüllen, bei dem alle Spiele falsch vorhergesagt werden?

DANKE!

Meine Ideen:
1) (12 über 3) = 220

2 und 3 weiß ich leider nicht
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit
Zitat:
Original von 989ok
1) Auf wie viele Arten kann man es ausfüllen?
2) Auf wie viele Arten kann man es ausfüllen, damit 9 Spiele richtig vorhergesagt werden?
3) Auf wie viele Arten kann man es ausfüllen, bei dem alle Spiele falsch vorhergesagt werden?
Meine Ideen:
1) (12 über 3) = 220

Für Aufgabenteil 1 ist die falsche Lösung.
Man hat bei jedem der zwölf Spiele drei Möglichkeiten sein Kreuz zu machen. Diese Möglichkeiten musst Du alle miteinander malnehmen (Variationen mit Wiederholung).
wäre richtig gewesen, wenn man gefragt hätte: "Wieviele Möglichkeiten hat man, 3 von 12 Spielen auszuwählen, bei denen man einen Tip abgeben möchte?"

Für Aufgabenteil 2 muß Du einmal ermitteln, wieviele Möglichkeiten es gibt, 9 Spiele von 12 auszuwählen, wo das Kreuz an der richtigen Stelle steht, und das malnehmen mit den Möglichkeiten bei den übrigen Spielen das Verkehrte anzukreuzen.

Zu Aufgabenteil 3: Pro Spiel gibt es zwei Möglichkeiten verkehrt das Kreuz zu machen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 2) hat man wieder das in der Stochastik allgegenwärtige Formulierungsproblem: Heißt das genau 9 Richtige, oder doch eher mindestens 9 Richtige? Letztere Interpretation ist dadurch gerechtfertigt, dass das die Situation beschreibt, auf jeden Fall unter den Tipps 9 Richtige zu finden (ggfs. eben noch mehr).

Selbstverständlich kann man diese Anzahl für "mindestens 9" durch Addition der Anzahlen für genau 9, 10, 11 bzw. 12 berechnen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin zwar nicht HAL, will aber dennoch etwas dazu sagen.
Das eigentliche Problem scheint mir darin zu liegen, daß in diesem Elementarbereich die Aufgaben gerne in der mathematischen Umgangssprache formuliert werden. Der Lernende soll zeigen, daß er in der Lage ist, den Text in mathematische Fachsprache zu übersetzen. Verwendet man daher schon in der Aufgabenstellung die mathematische Fachsprache ("mindestens ein", "genau ein" und so weiter), so kann hier kein Lernerfolg stattfinden. Dann würde es nur noch um die Übersetzung in Formelsprache gehen. Zudem wären die Aufgabentexte oft quälend formalistisch. Ich denke, aus diesem Dilemma kommt man nicht grundsätzlich heraus. Es liegt daher am Aufgabensteller, ob es ihm gelingt, einerseits flott zu formulieren, andererseits dem Lernenden keine Zweideutigkeiten zu hinterlassen. Gegebenenfalls müssen verschiedene Deutungen des Aufgabentextes zugelassen werden. Es ist ja auch ein Erfolg, wenn der Lernende einsieht, wie ungenau gelegentlich die Umgangssprache Sachverhalte beschreibt.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Klar, man sollte die Schüler nicht generell vor der Erkenntnis "schützen", dass in Umgangssprache formulierte Fragen nicht immer streng mathematisch logischen Anforderungen genügen.

In so einem Fall sollte man dann aber Lösungen für beide Varianten akzeptieren, sofern in diesen Lösungen klar kenntlich gemacht, dass der Aufgabentext als "genau 9" bzw. eben "mindestens 9" gelesen wurde. Ein stures Beharren auf diese oder jene Interpretationsvariante, und Ankreiden aller anderen auch denkbaren Varianten als "falsch" hinterlässt dann einen fatalen Eindruck beim Schüler. Womöglich trägt das dazu bei, dass manche der Meinung sind, in der Stochastik geschehe vieles "willkürlich". unglücklich
qeeq12 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit
Kannst du bitte die Lösung schicken? Weil ich es nicht ganz verstanden habe.

DANKE!
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit
Nur die Lösung zu schicken ist nicht erlaubt! unglücklich Die Matheboard-Regeln verbieten das. Dir wird aber geholfen werden, sobald Du hier deine Bemühungen hinschreibst. Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »