Doppeltes Abzählen |
| 06.12.2021, 04:54 | Endris | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Doppeltes Abzählen Ein Übungszettel mit 9 Aufgaben wurde an 7 Studenten verteilte. Jeder Student muss mindestens 4 Aufgaben bearbeiten. Zeigen Sie durch doppeltes Abzählen, dass es mindestens eine Aufgabe gibt, die von mindestens 4 Studenten bearbeitet worden ist. Meine Ideen: Die Ausdrücke müssen als gleich gezeigt werden, indem gezeigt wird, dass es zwei Möglichkeiten gibt, die Größe einer Menge zu zählen. Ich würde mich freuen, wenn der Prozess und die Lösung geklärt würden. Danke! |
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| 06.12.2021, 08:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
7 Studenten bearbeiten mindestens 7*4 = 28 Aufgaben. Wenn jede der 9 Aufgaben aber nur von höchstens 3 Studenten bearbeitet wird, werden summa summarum maximal 9*3 = 27 Aufgaben bearbeitet - Widerspruch. Daher muss es mindestens eine Aufgabe geben, die von mindestens 4 Leuten bearbeitet wird. D.h., was hier doppelt abgezählt wird, ist die Gesamtanzahl aller bearbeiteten Aufgaben. |
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