k-permutationen aus n Objekten mit Wiederholung bis auf ein Element a

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MaWie Auf diesen Beitrag antworten »
k-permutationen aus n Objekten mit Wiederholung bis auf ein Element a
Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich bin gerade auf eine Interessante Frage gestoßen und kann sie mir nicht ganz erschließen:
Man solle eine Formel herleiten für k-Permutationen aus n-Objekten wobei alle bis auf ein Element wiederholt werden.
(Es gilt: 0<k<n)

Meine Ideen:
Mein Ansatz war mir zunächst zu notieren wie viele Möglichkeiten es nämlich 1,2,...,a,...,n
demnach wenn ich k mal ziehe mit wiederholen lande ich bei n^k.
Wenn nun aber a gezogen wird, fällt eine Möglichkeit raus.
Nun weis ich nicht mehr weiter.
Wäre es eine Möglichkeit eine Fallunterscheidung zu machen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: k-permutationen aus n Objekten mit Wiederholung bis auf ein Element a
Das englische "k-permutation" übersetzt man gewöhnlich ins Deutsche mit "Variation ohne Wiederholung".

Zitat:
Original von MaWie
wobei alle bis auf ein Element wiederholt werden.

Verstehe ich nicht: Bei "Variationen ohne Wiederholung" wählt man alle Elemente höchstens einmal aus - du hingegen forderst "mindestens zweimal" (bis auf eins). Was ist daran denn dann noch "k-permutation" ? Variationen mit Wiederholung werden mit diesem Begriff nicht gekennzeichnet. verwirrt


Nach dem was du unter "Meine Ideen" gepostet hast zu urteilen, meinst du im Großen und Ganzen dann doch "Variationen mit Wiederholung", nur dass du es zulässt, dass dieses eine Ausnahmeelement nur höchstens einmal auftreten darf. Das geht so:

1.Fall: taucht nicht auf. Anzahl

2.Fall: taucht genau einmal auf. Anzahl , denn für die Position von gibt es genau Möglichkeiten.

Gesamt:
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