Zinsrechnung

08.09.2004, 16:35

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Zinsrechnung

Die Rechnung einer Seifenfabrik an eine Gebäudereinigungsfirma für Putzmittel über 9860 € enthält folgende zahlungsbedingungen.
Zahlung innerhalb 20 Tagen 2% Skonto
Zahlung innerhalb von 50 tagen netto Kasse

a) Berechnen Sie wie hoch der überweisungsbetrag an die Seifenfabrik ist, wenn das Skonto ausgenutzt wird.

b) Bestimmen Sie den effiktiven Jahreszins des Skontos.

C) Lohnt sich die Ausnutzung des Skontos des Skontos durch vorzeitige zahlung bei Aufnahme eines Bankredits zu einem Zinsatz von 12 %.

d) Berechnen Sie die kreditkosten des Bankredits c) genannten Bankredits.

Also bei a hab ich 9662,80 € raus
bei b 24,49 %

bei c)
96,63

9662,80-96,63=9759,43
Die Ausnutzung des Skontos lohnt sich.

und d hab ich noch nicht

sind die Aufgaben richtig hatte mal in dem Thema eine 1 allerdings weiß ich im moment so gut wie nichts mehr
Muss wohl wieder üben

Kira

08.09.2004, 17:36

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zinsrechnung

Zitat:

Original von Kira 007
...
9662,80-96,63=9759,43
Die Ausnutzung des Skontos lohnt sich.
...

... wie funktioniert denn das ???

Muss wohl wieder üben
Kira

das denk ich allerdings auch . Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

08.09.2004, 17:39

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

So nochmal

zu a)

9662,80 €

zu b

24,49 %

zu c)

98,6

9860,00+98,6=9958,86

und zu d

96,63

und was ist richtig davon

a und b sind denke ich mal auf alle fälle richtig c müsste auch stimmen

und

Gruß Kira

Wäre cool wenn mir jemand helfen könnte
da ich die Aufgabe für morgen brauche

Kira

Kann mir vielleicht jemand sagen ob die Aufgaben richtig sind oder nicht die ich gerechnet habe.

Wäre echt wichtig Hilfe

Hilfe

Danke Kira

Hab noch eine Frage

zur Effektiverzinzung des Skontos

16000€ in 30 tagen 2% Skonto in 60 Tagen netto Kasse Zinsatz des Bankredtites 16 %

Ergebniss 24%

und

864€ in 8 Tagen 2% Skonto in 30 Tagen netto Kasse Zinsatz 12%

Ergebniss 32,7 %

ich denke die Ergebniss sind falsch was meint ihr stand so im Lösungsbuch frage nur noch mal lieber nach da das ganze schon recht verwierend ist.

Gruß Kira

edit: Vierfachpost zusammengefügt (MSS)

@Kira
Ich hab dir schonmal gesagt, bitte keine Mehrfachlposts! Wenn jmd. dir helfen kann und will, dann bekommst du auch Hilfe aber durch sowas bestimmt nicht schneller!

09.09.2004, 23:23

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zinsrechnung
Hallo Kira,

Die Anfrage per PN ist völlig i.O., seh ja nicht alles ... Aber am besten den Link auf den Thread schicken, dann muss ich nicht so viel suchen.

Also a) scheint zu stimmen.

Zu b) Damit hab ich Schwierigkeiten. Wenn man annimmt, dass die Verzinsung von Skontobetrag $\begin{eqnarray*} K_S \end{eqnarray*}$ zum Rechnungsbetrag $\begin{eqnarray*} K_R \end{eqnarray*}$ untersucht wird:
$\begin{eqnarray*} K_S\cdot p_{Skonto}=K_R \end{eqnarray*}$

dann wäre der effektive Jahreszins:
$\begin{eqnarray*} p=\left(\frac{1}{0,98}\right)^{\frac{360}{30}} \end{eqnarray*}$
Hierbei ist $\begin{eqnarray*} \frac{1}{0,98} \end{eqnarray*}$ das Verhältnis von $\begin{eqnarray*} p_{Skonto}=\frac{K_R}{K_S} \end{eqnarray*}$ und die Potenz ist die Anzahl der Monate... Allerdings komme ich dabei auf
$\begin{eqnarray*} p\approx1,274 \end{eqnarray*}$ also 27,4% Wie bist Du auf Dein Ergebnis gekommen?

c) Was sollen die 96,63? Damit kann ich nichts anfangen verwirrt

verwirrt

Putzigerweise sieht Dein hier gezeigtes Ergebnis richtig aus, denn es lohnt sich tatsächlich. Rechne doch mal den verzinsten Skontobetrag $\begin{eqnarray*} K_{S_Z} \end{eqnarray*}$ für 30 Tage mit den 12% Kreditzins aus. Dieser Weg ist besser nachzuvollziehen. Tip: Dass sich der Kredit lohnt sieht man bereits daran, dass der effektive Jahreszins niedrieger liegt... Augenzwinkern

Augenzwinkern

d) Es scheint, dass Deine Antwort aus c) eigentlich zu d) gehört? Gemeint ist hier glaube ich, der Betrag der an Zinsen innerhalb der 30 Tage anfällt.

09.09.2004, 23:31

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Also

a hacke ich mal ab

zu b

ich habe den Skontobetrag 197,20 *100*360 genommen und hin dann durch das verminderte K und die tage gerrechnet

197,20*100*360
______________

9662,80*30 = 24,49 %

Zu denn 96,63 hast du recht die gehören zu d

da habe ich gerechnet 9662,80*12*30
_____________
100*360 = 96,63

und zu C)

K*P*T
______

100*360= 98,6

9860+98,6 = 9958,86

So das wars danke für deine Hilfe.

Kira

09.09.2004, 23:42

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Kira,

Leider kann ich Deiner Schreibweise nicht mal mit viel Liebe folgen. Bitte Bitte benutze den Formeleditor. Mit dem Zitatknopf und dem Verschauknopf kann man wahre Wunder vollbringen.

Freue mich, dass ich trotzdem helfen konnte, Jan

Anzeige

09.09.2004, 23:47

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

[quote]Original von kurellajunior
Hi Kira,

Leider kann ich Deiner Schreibweise nicht mal mit viel Liebe folgen. Bitte Bitte benutze den Formeleditor. Mit dem Zitatknopf und dem Verschauknopf kann man wahre Wunder vollbringen.

Freue mich, dass ich trotzdem helfen konnte, Jan

Wie soll das denn genau gehen

traurig

traurig

traurig

10.09.2004, 10:30

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest den Zitatknopf natürlich in einem Beitrag drücken, der mit netten Formeln gefüllt ist. dann mal auf Vorschau drücken nud sukkzessive die Formeln verändern und gucken was passiert - learning by doinig.

Noch was, mach doch bitte zum gleichen Thema nicht zwei Threads auf...

10.09.2004, 11:44

juergen

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, der Effektivzinssatz beim Skonto wird schon so berechnet, wie ich es im anderen Thread gerechnet habe:

$\begin{eqnarray*} \frac{Skontosatz*360}{Zahlungsfrist-Skontofrist} \end{eqnarray*}$

Also hier $\begin{eqnarray*} \frac{2*360}{50-20}=\frac{720}{30}=24 \end{eqnarray*}$

Siehe auch hier:
http://www.elektropraktiker.de/chefsache...dfs/2001-35.pdf
(rechte Spalte und unten die Beispielrechnung)

...so habe ich wohl doch nicht alles vergessen, was ich mal in der Ausbildung gelernt habe...

10.09.2004, 11:51

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

Aha
Hi,

Interessant wie arg der Fehler bei dieser Näherungsrechnung ist. Die Wirtschaftler wraen ja schon immer dafür bekannt, dass sie nicht matheatisch exakt rechnen.

Jan

10.09.2004, 12:43

juergen

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zinsrechnung

Zitat:

Original von kurellajunior
c) Was sollen die 96,63? Damit kann ich nichts anfangen verwirrt

verwirrt

Putzigerweise sieht Dein hier gezeigtes Ergebnis richtig aus, denn es lohnt sich tatsächlich. Rechne doch mal den verzinsten Skontobetrag $\begin{eqnarray*} K_{S_Z} \end{eqnarray*}$ für 30 Tage mit den 12% Kreditzins aus. Dieser Weg ist besser nachzuvollziehen. Tip: Dass sich der Kredit lohnt sieht man bereits daran, dass der effektive Jahreszins niedrieger liegt... Augenzwinkern

Augenzwinkern

d) Es scheint, dass Deine Antwort aus c) eigentlich zu d) gehört? Gemeint ist hier glaube ich, der Betrag der an Zinsen innerhalb der 30 Tage anfällt.

Es müssen, für die Vorzeitige Zahlung 9662,80€ als Kredit aufgenommen werden.

$\begin{eqnarray*} Zinsen=\frac{\frac{Kapital}{100}*Tage}{\frac{360}{Zinssatz}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{9662,80}{100}*30}{\frac{360}{12}}=\textbf{96,63} \end{eqnarray*}$

Man spart durch die Skontozahlung: 197,20€
Demgegenüber fallen Zinsen in Höhe von: 96,63€ an
-> Skontozahlung lohnt sich

10.09.2004, 13:07

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zinsrechnung
Ich könnt die BWLer alle aufn Mond schießen. Bei dieser Ungenauigkeit dreht sich mir der gesamte Magen um. Zumal die Formel so unverständlich umgeschrieben ist, dass man kaum noch erkennen kann, welcher Gedanke dahinter liegt:

$\begin{eqnarray*} Zinsen=Kapital\cdot\frac{Zinssatz}{100}\cdot\frac{Tage}{360} \end{eqnarray*}$

Und hierbei ist die Näherung Tage/360 halt leider ungenau, aber man kann anscheinend von einem BWLer folgende korrekte Formel nicht erwwarten:

$\begin{eqnarray*} Zinsen=Kapital\cdot\left(1+\frac{Zinssatz}{100}\right)^{\frac{Tage}{360}}-Kapital \end{eqnarray*}$

Gucken wir doch mal...

$\begin{eqnarray*} Zinsen=9662,8\cdot\left(1,12\right)^{\frac{1}{12}}-9662,8\approx 91,69 \end{eqnarray*}$

Also das sind ca 5€ Unterschied, und da die Bank die obere Rechnung verwendet, sind das 5€ Gewinn für die Bank, nur wegen einer vereinfachten Rechnung. Kotzen

Kotzen

Wer mag schon Banken :P

Mathematische Grüße, Jan

10.09.2004, 13:31

juergen

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Zinsrechnung

Zitat:

Jürgen schrieb
$\begin{eqnarray*} Zinsen=\frac{\frac{Kapital}{100}*Tage}{\frac{360}{Zinssatz}} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von kurellajunior
Ich könnt die BWLer alle aufn Mond schießen. Bei dieser Ungenauigkeit dreht sich mir der gesamte Magen um. Zumal die Formel so unverständlich umgeschrieben ist, dass man kaum noch erkennen kann, welcher Gedanke dahinter liegt:

$\begin{eqnarray*} Zinsen=Kapital\cdot\frac{Zinssatz}{100}\cdot\frac{Tage}{360} \end{eqnarray*}$

Aufgabenstellung:
Rechnen sie im Kopf die Zinsen aus für 400€ in 30 Tagen bei einem Zinssatz von 3%!

1. Formel
400/100 = 4
4*30 = 120
360/3 = 120
120/120 = 1
Ergebnis 1€

2. Formel
400*0.03 = 12
12*0.08333333333 = 1
Ergebnis: 1€

Aber:
Was ist für die Kopfrechnung oder auch das halbschriftliche Rechnen einfacher?
:rolleyes:

Zitat:

Original von kurellajunior
..., aber man kann anscheinend von einem BWLer folgende korrekte Formel nicht erwwarten:

$\begin{eqnarray*} Zinsen=Kapital\cdot\left(1+\frac{Zinssatz}{100}\right)^{\frac{Tage}{360}}-Kapital \end{eqnarray*}$

Gucken wir doch mal...

$\begin{eqnarray*} Zinsen=9662,8\cdot\left(1,12\right)^{\frac{1}{12}}-9662,8\approx 91,69 \end{eqnarray*}$

Also das sind ca 5€ Unterschied, und da die Bank die obere Rechnung verwendet, sind das 5€ Gewinn für die Bank, nur wegen einer vereinfachten Rechnung. Kotzen

Kotzen

Wer mag schon Banken :P

Naja, die - nach deiner Meinung ungenaue - Berechnung betrifft natürlich sowohl Kredite als auch Sparguthaben. Bei den einen ist es "zugunsten" der Banken; bei den anderen "zugunsten" des Kunden.

Zur Berechnung des eff. Jahreszinses gilt gem. dem Anhang zu §6 der Preisangabenverordnung (PAngV) i.d.F.v. 18.10.2002:

1. Die mathematische Formel zur Berechnung des Vomhundertsatzes gemäß § 6 Abs. 1 lautet:

$\begin{eqnarray*} \sum_{K=1}^{K=m}\frac{A_K}{(1+i)^{t_K}}=\sum_{K'=1}^{K'=m'}\frac{A'_{K'}}{(1+i)^{t'_{K'}}} \end{eqnarray*}$

Diese drückt die Gleichheit zwischen Darlehen einerseits und Tilgungszahlungen und Kosten andererseits aus.
Hierbei ist:
$\begin{eqnarray*} K \end{eqnarray*}$ Die laufende Nummer der Auszahlung eines Darlehens oder Darlehensabschnitts
$\begin{eqnarray*} K' \end{eqnarray*}$ Die laufende Nummer einer Tilgungszahlung oder einer Zahlung von Kosten
$\begin{eqnarray*} A_K \end{eqnarray*}$ Der Auszahlungsbetrag des Darlehens mit der Nummer K
$\begin{eqnarray*} A'_{K'} \end{eqnarray*}$ Der Betrag der Tilgungszahlung oder einer Zahlung von Kosten mit der Nummer K'
$\begin{eqnarray*} \sum \end{eqnarray*}$ Das Summationszeichen
$\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ Die laufende Nummer der letzten Auszahlung des Darlehens oder Darlehensabschnitts
$\begin{eqnarray*} m' \end{eqnarray*}$ Die laufende Nummer der letzten Tilgungszahlung oder der letzten Zahlung der Kosten
$\begin{eqnarray*} t_K \end{eqnarray*}$ Der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitabstand zwischen dem Zeitpunkt der Darlehensauszahlung mit der Nummer 1 und den Zeitpunkten darauf folgender Darlehensauszahlungen mit den Nummern 2 bis m; t1 = 0
$\begin{eqnarray*} t'_{K'} \end{eqnarray*}$ Der in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückte Zeitabstand zwischen dem Zeitpunkt der Darlehensauszahlung mit der Nummer 1 und den Zeitpunkten der Tilgungszahlung oder Zahlungen von Kosten mit den Nummern 1 bis m'
$\begin{eqnarray*} i \end{eqnarray*}$ Der effektive Zinssatz, der entweder algebraisch oder durch schrittweise Annäherungen oder durch ein Computerprogramm errechnet werden kann, wenn die sonstigen Gleichungsgrößen aus dem Vertrag oder auf andere Weise bekannt sind.
...
4. Die Spannen $\begin{eqnarray*} t_K \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} t'_{K'} \end{eqnarray*}$ werden in Jahren oder Jahresbruchteilen ausgedrückt. Zugrunde gelegt werden für das Jahr 365 Tage, 52 Wochen oder 12 gleichlange Monate, wobei für letztere eine Länge von 365/12 Tagen = $\begin{eqnarray*} 30,41\overline{6} \end{eqnarray*}$ Tagen angenommen wird.

Bei Fehlern in der Formel - sofern es sich nicht um Abschreibfehler meinerseits handelt - wende man sich bitte an das zuständige Ministerium in Berlin :P

10.09.2004, 15:36

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe

Man spart durch die Skontozahlung: 197,20€
Demgegenüber fallen Zinsen in Höhe von: 96,63€ an
-> Skontozahlung lohnt sich

also muss man eigentlich bei C) gar nichts errechnen.

ich hab jetzt bei 2,24,49 % raus sollte richtig sein und bei

und bei d)

96,63

Also muss ich bei C) nichts berechnen oder

Kira

10.09.2004, 17:03

juergen

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von kurellajunior
$\begin{eqnarray*} Zinsen=Kapital\cdot\left(1+\frac{Zinssatz}{100}\right)^{\frac{Tage}{360}}-Kapital \end{eqnarray*}$

Gucken wir doch mal...

$\begin{eqnarray*} Zinsen=9662,8\cdot\left(1,12\right)^{\frac{1}{12}}-9662,8\approx 91,69 \end{eqnarray*}$

Also das sind ca 5€ Unterschied, und da die Bank die obere Rechnung verwendet, sind das 5€ Gewinn für die Bank, nur wegen einer vereinfachten Rechnung. Kotzen

Kotzen

Wer mag schon Banken :P

Die Formel ist in diesem Falle schlichtweg falsch.

Du geht davon aus, daß in unserem Fall ein Darlehn gewährt wird, und (sofern es nicht zurückgezahlt) alle 30 Tagen Zinsen und Zinseszinsen belastet werden.
Dann hast bei deiner Rechnung einen eff. Jahreszins von 12%. (sofern keine Tilgungen vorgenommen werden)
Hier war aber der Zinssatz p.a. mit 12% angegeben und nicht von einem eff. Jahreszins von 12% die Rede.

Anders ausgedrückt:
Nehmen wir mal an unser Musterunternehmen bekommt 12x im Jahr die gleiche Rechnung und muß jedesmal einen Kurzkredit über 30 Tage aufnehmen. Und damit jetzt keiner auf die Idee kommt, daß hier Zinseszinsen und so ein Zeug anfällt, werden dafür 12 verschiedene Konten benutzt.

Nach Deiner Rechnung fallen dann 12x die 91,69€ Zinsen an.
12*91.69€ = 1100.28€

Aber 1100.28€ bei einer Summe von 9662,80€ sind eben nur 11.38% und nicht 12%. :rolleyes:

10.09.2004, 17:38

kurellajunior

Auf diesen Beitrag antworten »

*autsch* Immer auf den Kopf.

Jaja, ist ja gut. Jetzt weiß ich wieder, warum ich im BWL-Kurs nur ne 1,7 hatte, während Mathe bei 1 stand...

Und ja zugegeben, für jemand der nicht jeden Tag mit Zahlen jongliert ist der deinige Ansatz einfacher im Kopf zu errechnen. Aber er wäre für mich nicht zu merken, da ich mir seinen Ursprung merken will.

Ich verspreche, dass, wenn ich in die Verlegenheit komme mich damit auseinandersetzen zu müssen, ich mir einen guten Finanzberater suche...

Und nicht immer so prügeln X(

Danke für die Korrekturen und mit lieben Grüßen, Jan :]

10.09.2004, 18:06

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Jan

was ist denn nun ist meine Aufgabe jetzt doch richtig frage nur weil du was von einer Korektur schreibst.

Ansonsten kannst du mir mal die Formel geben.
Lieben Gruß Kira

hallo irgendwie kann die Formel für euren Effektivzinsatz des Skontos nicht stimmen dann bekomme ich

bei der Aufgabe Kapital 16000
in 30 tagen 2% Skonto in 60 tagen netto Kasse 16% Zinsatz

192 raus

das kan ja nicht sein allso ist meine Formel wohl doch richtig oder mache ich einen Denkfehler

Kira

edit: Doppelpost zusammengefügt
@Kira
Ich sag nichts mehr X(

10.09.2004, 20:35

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

Jan mal in 'Schutz' nehm ....

Das Prob liegt in der unkorrekten Benutzung von 'effektiv' und 'Jahr',
das hier eigentlich nicht benutzt werden dürfte.

Ich kann nicht von einem effektiven Jahreszins sprechen bei einem
Vorgang der sich maximal über einen Monat erstreckt, etwa in dem
Sinne, weil ich das überhaupt nicht SINNVOLL extrapolieren kann.

Das müsste eher 'äquivalenter Jahreszins' heißen ....

Jan hat Recht mit seiner Kritik an den Schwamm schwabligen
Ausführungen aus der Finanzecke ....

... das war mir auch schon IMMER zuwieder und auch zurecht.

;-)
.

10.09.2004, 22:05

juergen

Auf diesen Beitrag antworten »

Niemand zwingt die schlauen Mathematiker die Leistungen der dummen Banker und der Banken in Ansspruch zu nehmen.

11.09.2004, 13:53

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand noch Aufgaben zur Zinseszinsrechnung für mich

oder gibt es hier im Board noch welche, wenn wo

Danke
GRuß Kira

11.09.2004, 14:21

DeGT

Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach mal die Suche benutzen und bei Tipps und tricks nachschauen.
(und bei verwandten Themen...)

Hab in geschätzten 10 sek das gefunden:
http://www.matheboard.de/mathe-tipp-zeig..._Zinseszins.htm

Bittesehr.

11.09.2004, 14:33

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dir

Wie kommt man denn auf die Lösungen

wenn mn drauf klickt wird man automatisch weitergeleitet

Gruß Kira

edit: Doppelpost zusammengefügt (MSS)
@Kira
:rolleyes:

24.09.2004, 21:47

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgaben sind echt super allerdings weiß ich nicht wie ich an die Lösungen komme.

Kann mir jemand helfen.

Wenn man auf Lösung klickt werde ich weitergeleitet zu einer anderen Seite

Gruß Kira

Ich hätte dann nämlich mal eine Frage

zu der Aufgabe

Frau Sanzenbacher überzieht das Girokonto bei einem Zinssatz von 6% um 1000 € und zahlt 3,67 € Zinsen. Wieviele Tage wurde das Konto überzogen.

bei der Aufgabe habe ich raus 0,06 Tage

kann mir vielleicht jemand sagen ob das richtig ist oder was sonst raus kommt

Danke Kira

edit: Doppelpost zusammengefügt. Bitte benutze endlich die edit-Funktion!!!! Ich verstehs langsam einfach nich mehr (MSS) X(

24.09.2004, 22:01

sommer87

Auf diesen Beitrag antworten »

hm,
irgendwie stimmt wohl was bei mathe-formeln.de nicht.
weiß wer was von kupper?

@kira: poste dochmal deine rechungen, dann können sie korrigiert werden Augenzwinkern

Augenzwinkern

wenn du keine komplette rechung hast poste einfach deinen ansatz oder teil weg...

24.09.2004, 22:13

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

Kira 007,

wie isses denn damit ... Augenzwinkern

Augenzwinkern

24.09.2004, 22:16

Kira 007

Auf diesen Beitrag antworten »

hey super danke für denn link poff werde ich natürlich machen.

Zu der Aufgabe

1003,67=1000*1,06 /:100

1003,67:1000 =1,06

lg 1003,67- lg 1000
__________________

lg 1,06 = 0,06 Tage

Was ist denn mit dieser Aufgabe

Gruß Kira

24.09.2004, 22:21

Poff

Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab noch so eine versteckte, mal sehen ob ich die nochmal
finden kann ... ;-/ Augenzwinkern

Augenzwinkern

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »