Stetigkeit oder Unstetigkeit einer Komposition |
09.12.2021, 21:17 | aylinxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stetigkeit oder Unstetigkeit einer Komposition |
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09.12.2021, 21:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nicht zwingend: Wenn beispielsweise konstant ist, dann ist auch die Komposition konstant (sogar beide als auch ) und damit stetig. |
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09.12.2021, 21:31 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Interessanterweise sollte die Aussage stimmen für , wenn man fordert dass die Umgebungen der Unstetigkeiten von im Bild von liegen. Noch cooler: ich vermute ist unstetig, wenn zusätzlich zur Stetigkeit injektiv gefordert wird. |
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09.12.2021, 21:47 | aylinxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
und Wäre hier in dem Fall stetig? |
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09.12.2021, 22:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tolles Beispiel... es ist für alle reellen . |
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09.12.2021, 22:19 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hätte noch sagen sollen, dass die Unstetigkeiten im Innern des Definitionsbereichs von liegen. Sagen wir . Dann wären die Unstetigkeiten und die Umgebungen der Unstetigkeitsstellen enthalten Intervalle . Das Bild von enthält aber keines dieser Intervalle. Ich weiß nicht, ob ich das klar genug ausgedrückt habe |
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09.12.2021, 22:28 | aylinxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Verstehe. Somit ist es in dem Fall stetig. Vielen Dank euch beiden. |
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