Regelmäßige Fünfeckpyramide

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Fjord Klein Auf diesen Beitrag antworten »
Regelmäßige Fünfeckpyramide
Meine Frage:
Man kann dieses Fünfeck in 5 gleich große Dreiecke einteilen. Hat hier jedes Dreieck die gleichen Seitenlänge?
Meine Lehrerin hat gesagt, dies ist nicht der Fall. Aber wenn ich dann eine regelmäßige Fünfeckspyramide habe und die Seitenlänge a=8cm und h=12cm habe, wie kann ich dann Volumen und Oberfläche berechnen, wenn nicht alle Dreiecksseiten gleich sind?

Meine Ideen:
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mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ein regelmäßiges Fünfeck hat gleich lange Seiten!
Da fährt die Eisenbahn drüber :-)

Was die Lehrerin gemeint hat, ist, dass in jedem Teildreieck dessen Seiten NICHT alle gleich lang sind, denn die beiden anderen Seiten haben die Länge des Radius.
Du musst also den Radius und die Höhe eines solchen Dreieckes mittels des Winkels am Mittelpunkt (72°) und der gegebenen Seite a bestimmen!

Üblicherweise mittels Winkelfunktionen. Es gibt allerdings auch eine Formel für die Fünfeckseite, womit man ohne Winkelfunktion auskommt.
Die Flächenberechnung kann beim Dreieck mittels Heron erfolgen, wenn alle 3 Seiten bekannt sind.

mY+
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