Verdichtungskriterium von Cauchy |
| 16.12.2021, 14:57 | Stroebli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verdichtungskriterium von Cauchy an ist eine monoton fallende Folge nicht negativer reeller Zahlen... N sei aus N\1 Zu zeigen ist, dass die Reihe an von n=1 bis unendlich konvergiert, genau dann, wenn die Reihe N^k * a_N^k konvergiert. Ich habe dazu nur Beweise mit N=2 gefunden und habe keinen Ansatz wie ich das für N allgemein zeigen soll :/ es wäre sehr schön, wenn jemand weiß, wie das geht 128076 Und dann soll man zeigen, dass wenn M Teilmenge von den natürlichen Zahlen ohne 1 ist und an diese in aufsteigender Reihenfolge abzählt also a_1=2, a_2=3...a_8=9, a_9=20 a_10=22 usw... Dass dann die Reihe von 1/a_n (0 bis unendlich) konvergiert. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen !!! Meine Ideen: Meine Idee war die Aufgabe auf die Partialsumme der Reihe von 0 bis N^n zurückzuführen und dann irgendwie mit der geometrischen Reihe fortzufahren aber ich weiß nicht wie |
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