Durchschnittliche Iterationen der Probedivision |
| 16.12.2021, 16:48 | Malcang | Auf diesen Beitrag antworten » |
Durchschnittliche Iterationen der Probedivision
ich habe gerade mal ein Skript zur Probedivision laufen lassen und geschaut, wieviele Iterationen durchschnittlich notwendig sind, wenn ich die Zahlen zwischen und faktorisiere. Die Probedivision durchläuft dabei alle Primzahlen bis zur abgerundeten Wurzel der Eingabe. Als Iteration habe ich gezählt: +1, wenn die Primzahl kein Teiler ist. +Vielfachheit, wenn sie ein Teiler ist. Dabei kam folgendes heraus: [attach]54164[/attach] Ich hätte einerseits ein Wachstum wie die Harmonische Zahl erwartet (und es scheint ja hier logarithmisch zu sein), andererseits eines wie nach dem Primzahlsatz. Sind meine Überlegungen korrekt, falsch oder sind meine Werte einfach noch zu klein, um Aussagen über das Wachstum treffen zu können?` 
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| 16.12.2021, 20:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Trend hier ist nicht logarithmisch, wie eine kurze Untersuchung mit Excel zeigt. Es ist eher eine Wurzelfunktion zu vermuten, versucht wurde zunächst , aus dem Datensatz mit den 6 Messwerten mit Regression (Solver, Minimum der Summe der Fehlerquadrate) ermittelt, dies ergibt Wie das Diagramm zeigt, ist die Korrelation allerdings nicht so gut. Besser angepasst ist daher , mit dem Ergebnis der neuerlichen Regression, und sehr guter Korrelation. [attach]54166[/attach] mY+ |
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| 16.12.2021, 22:39 | Malcang | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Mythos, danke für deine Zeit. Auf die Idee, das mit Excel zu untersuchen, bin ich gar nicht gekommen. Ich werde das mal bis 10^7 untersuchen und schauen, was ich finde. Die Dritte Wurzel ist ja wirklich eine sehr gute Annäherung 
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