Minimumeigenschaft

17.12.2021, 21:22	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Minimumeigenschaft Meine Frage: Hallo, das Thema ist die diskrete Klassierung in der Statistik. Ich soll zeigen, dass $\begin{eqnarray} \sum\limits_{j=1}^{J} (a_{j}-c) ^{2}f_{j} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} c=\vec{x} \end{eqnarray}$ minimal ist. Meine Ideen:* Ich weiß es nicht
18.12.2021, 03:12	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimumeigenschaft Das Problem ist sicher nicht schwer, aber ich würde gern die Buchstabensymbolik klarstellen. Es scheint zu gehen um eine Rohdatenreihe von $\begin{eqnarray} N \end{eqnarray}$ Werten $\begin{eqnarray} x_{1},...,x_{N} \end{eqnarray}$ , die sich auf $\begin{eqnarray} J \leq N \end{eqnarray}$ verschiedene Merkmalsausprägungen $\begin{eqnarray} a_{1},...,a_{J} \end{eqnarray}$ verteilen. Sei $\begin{eqnarray} \overline{x} \end{eqnarray}$ das arithmetische Mittel der $\begin{eqnarray} x_{n} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_{j}=\frac{h_{j} }{N} \end{eqnarray}$ die relative Häufigkeit der $\begin{eqnarray} a_{j} \end{eqnarray}$ . Dann ist es vielleicht von der Schreibweise her bequemer, das Minimum von $\begin{eqnarray} \frac{1}{N}\sum\limits_{n=1}^{N} \left(x_{n}-c \right)^{2} \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} c=\overline{x} \end{eqnarray}$ zu zeigen. Untersuche hierzu $\begin{eqnarray} \frac{1}{N}\sum\limits_{n=1}^{N} \left[\left(x_{n}-\overline{x}\right)+\left(\overline{x}-c\right)\right]^{2} \end{eqnarray}$
18.12.2021, 23:27	Blerim	Auf diesen Beitrag antworten »
Top!, ich glaube, ich habe es gelöst, jetzt weiß ich nicht, soll ich das hier vollständigkeitshalber hier ma aufschreiben!
18.12.2021, 23:33	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Minimumeigenschaft Wir schauen gern drüber, wenn Du Dir die Mühe machen magst.

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