Summe

18.12.2021, 18:38	aylinxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe Angenommen man hat folgende Summe gegeben: $\begin{eqnarray} 1+2+3+4+5+6+...+(n-1) \end{eqnarray}$ Ich überlege gerade wie man dann auf die folgende Formel kommt: $\begin{eqnarray} \frac{n \cdot (n-1)}{2} \end{eqnarray}$ Die Gaußsche Summenformel ist mir bekannt. $\begin{eqnarray} {\displaystyle 0+1+2+3+4+\dotsb +n=\sum _{k=0}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}={\frac {n^{2}+n}{2}}} \end{eqnarray}$ Aber ich verstehe nicht ganz, wie man auf die obige Formel kommt. Vielen Dank.
18.12.2021, 18:49	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe Du kannst folgende Summe schreiben $\begin{eqnarray} 1+2+3+4+...+M=\sum\limits_{k=1}^{M} k \end{eqnarray}$ und darauf die bekannte Gaußsche Summenformel anwenden. Danach substituierst Du $\begin{eqnarray} M=n-1 \end{eqnarray}$
18.12.2021, 18:49	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe vgl: https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Reihe
18.12.2021, 19:26	aylinxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Verstehe. Vielen lieben Dank.

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