Extremwertaufgabe maximales Volumen |
| 19.12.2021, 22:48 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe maximales Volumen Aus einem DINA4 Blatt soll eine Liste mit größtem Volumen gebaut werden. Berechne a) die Breite der Kiste b) die Länge der Kiste c) die Höhe der Kiste d) das maximale Volumen Meine Ideen: Hab leider keinen Lösungsansatz. |
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| 19.12.2021, 23:26 | Malcang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein DIN A4 Blatt hat festgelegte Seiten und . Von daher wissen wir hier Umfang und Flächeninhalt. Dann müssen wir uns überlegen, wie man die Maße der Kiste ausrechnet. Frage dich: Welches Maß des Blattes entspricht welchem Maß der Kiste? |
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| 19.12.2021, 23:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überlege dir zunächst folgende Vorgangsweise und versuche, die damit zusammenhängenden Fragen zu beantworten bzw. zu klären: - Wie sind die Maße eines DIN-A4 - Blattes? (Wenn man deren Verhältnis weiß, kann man leichter damit allgemein weiterrechnen.) - Welcher geometrischer Körper wird von der Kiste dargestellt? (Rechteckiges gerades Prisma --> Quader) - Wie sieht das das Netz dieses Körpers aus? - Wie werden Extremwertaufgaben allgemein behandelt? Erstelle also eine Skizze des Netzes und bezeichne jene Größen, die beim Zusammenfalten die Länge, die Breite und die Höhe der Kiste ergeben. Auf Grund der Maße des Blattes erstelle 2 Nebenbedingungen für diese 3 Größen und setze diese dann in die Volumsformel des Quaders ein, sodass für das Volumen eine Beziehung in nur noch einer Variablen besteht. Nach dieser wird dann die Ableitung gebildet (weiter geht es mit der Prozedur bei Extremwertaufgaben) ... Mache mal entsprechende Ansätze. Danach kannst du gerne nachfragen, wenn dir etwas nicht klar ist. mY+ |
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| 20.12.2021, 13:25 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe ich nicht |
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| 20.12.2021, 13:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du irgendetwas davon bereits klären können? Bitte sage uns konkret, was du nicht verstehst, damit wir dort einhaken können. "Verstehe ich nicht" ist sehr lapidar. Was sollen wir deiner Meinung damit machen? Du solltest schon auch einige Initiative einbringen, denn rechnen musst du die Aufgange letztendlich selbst. Eines wäre noch zu klären: Ist die Schachtel oben offen oder hat sie einen Deckel, ist also oben auch abgeschlossen? mY+ |
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| 20.12.2021, 14:19 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Lehrer hat das so gemacht, aber ich weiß nicht wie das geht |
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| 20.12.2021, 14:53 | Malcang | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du gehst leider in keiner Weise auf die Antworten ein. Weder die von mYthos, noch die von mir gestellten Fragen hast du beantwortet und bleibst beharrlich bei deiner "Ich verstehe das nicht"-Einstellung, Sag uns doch bitte, was genau du nicht verstehst und bis wohin du selber gearbeitet hast. |
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| 20.12.2021, 15:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist die Schachtel oben offen. Schön und mit Details wurde die Lösung angegeben. --- Bleibt jetzt nur noch deine Initiative!^^ Zur Info - Bedeutung der Abkürzungen: HB ... Hauptbedingung NB ... Nebenbedingung ZF ... Zielfunktion mY+ |
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| 20.12.2021, 15:24 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Lösungsweg ist nicht von mir aber ich möchte das von Anfang an verstehen.deshalb würde ich mich über Erklärversuche sehr freuen. |
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| 20.12.2021, 15:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um dir etwas zu erklären, solltest du zuerst gezielte Fragen stellen - wie gesagt, wo man einhaken soll. Wie weit hast du - nach der guten Vorarbeit deines Lehrers - die Aufgabe verstanden bzw. wie weit bist du bei der Bearbeitung schon gekommen? Wir wollen das Problem gemeinsam lösen, ansonsten hast du nichts davon. mY+ |
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| 27.12.2021, 22:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch immer gibt es keine Rückmeldung des Threaderstelles. Es bleibt daher dabei: Das ist eine grobe Unhöflichkeit und diese nimmt die Motivation, diesem User weiterhin zu hellfen. ------------------ Nachtrag: Wie man die Maße eines DIN A4 - Blattes ermitteln kann, ohne nachzumessen: Ein DIN A0 - Blatt hat eine Fläche von 1 m² und ein Seitenverhältnis von Die nächsten Blätter entstehen durch fortgesetztes Falten entlang der kürzeren Mittellinie des Blattes. Dadurch bleibt das Seitenverhältnis immer konstant (). DIN A4 ist also nach der 4. Faltung entstanden. Für A0 gilt: , a ist die kürzere Seite. --> Die kürzere Seite des A4-Blattes ist deshalb a/4 = rd. 21 cm, die längere b = 29,73 cm = rd. 30 cm Die Aufgabe wäre demnach angenähert mit den Maßen 21 x 30 cm zu rechnen (20 x 30 ist zu ungenau). mY+ |
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| 02.01.2022, 12:03 | Benutzer121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht wie man in der Zielfunktion auf kommt. Sorry das ich mich so lange nicht gemeldet habe. |
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| 02.01.2022, 12:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Lösung zu der Aufgabe A2 ist eine Skizze, in der das Netz der ausgefalteten Schachtel gezeichnet ist. Die 4 Quadrate mit der Seitenlänge x sind auszuschneiden, beim Zusammenbau hat die Schachtel dann die Höhe x. Wie zu sehen ist, sind die Seitenlängen der Schachtel l - 2x und b - 2x, wobei l und b die Seitenlängen des A4-Blattes sind. Da das Volumen Länge x Breite x Höhe beträgt, ist Multipliziere das einmal aus und du kommst auf die angegebene Zielfunktion .... mY+ |
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