Bedeutung rng(f)

20.12.2021, 21:23	Ellay	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedeutung rng(f) Meine Frage: In Cantors Beweis der Überabzählbarkeit der reellen Zahlen findet man $\begin{eqnarray} x \in \mathbb R \,\, \text{mit}\,\, x \notin rng(f) \end{eqnarray}$ rng(f) wird hier auch nicht weiter erläutert, ich bin mir nicht ganz bewusst was dies zu bedeuten hat. Meine Ideen: Danke Euch!
20.12.2021, 21:58	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedeutung rng(f) Ohne genau den Kontext zu kennen nicht so einfach, häufig heißt es "range". Dabei ist $\begin{eqnarray} \mathrm{rng}(f) = \{ f(x) \| x \in \mathrm{dom}(f)\} \end{eqnarray}$ das Bild von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} \mathrm{dom} \end{eqnarray}$ der Definitionsbereich von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ ist.
20.12.2021, 22:03	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
In Cantors Beweis findet man das sicher nicht. Ich kann mir schlechterdings nicht vorstellen, daß Cantor englische Begriffe in seinen Schriften verwendet hat (Ausnahmen bestätigen die Regel). rng steht für range und rng(f) meint die Reichweite, also das Bild der Abbildung f. Es geht hier wohl nicht um Cantors Beweis der Überabzählbarkeit, sondern um einen modernen Beweis für Cantors Überabzählbarkeit.
20.12.2021, 23:29	Ellay	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke euch vielmals!

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