Absolutdarstellung von |x*y|=1

25.12.2021, 09:20

MMchen60

Absolutdarstellung von |x*y|=1

Hallo liebe Forumsgemeinde,
ich soll den Lösungsbereich von |x*y|=1 in der x-y-Ebene skizzieren. Nun muss ja $\begin{eqnarray*} |y|=\frac {1}{|x|} \end{eqnarray*}$ sein, sonst funktioniert das nicht, aber wie stelle ich das in der x-y-Ebene dar? Einfach mittels des Graphen der Hyperbelfunktion?
Vielen Dank für Antwort.

25.12.2021, 09:42

Huggy

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RE: Absolutdarstellung von |x*y|=1

Zitat:

Original von MMchen60
aber wie stelle ich das in der x-y-Ebene dar? Einfach mittels des Graphen der Hyperbelfunktion?

Ja. Man muss nur beachten, dass wegen der Betragsstriche beliebige Vorzeichenkombinationen von $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ zulässig sind.

25.12.2021, 13:44

mYthos

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Der Lösungsbereich beinhaltet 2 (separate) Funktionen. Achte aber auch auf den Definitionsbereich, dieser ist nur eine Teilmenge von $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ !
Welches Element des Wertevorrats wird nie erreicht? Die Achsen sind daher ...... (?)

[attach]54209[/attach]

Vielleicht kommst du leichter zur Lösung, wenn du die Gleichung zu $\begin{eqnarray*} x^2y^2 = 1 \end{eqnarray*}$ umstellst.

mY+

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