Poisson-Verteilung

03.01.2022, 16:07

Gast15

Poisson-Verteilung

Meine Frage:
Hallo

Ich habe eine lange Zahlenreihe mit natürlichen Zahlen.
Alles was ich von dieser Zahlenreihe weiß ist,das der Erwartungswert und die Varianz gleich sind.

Das gilt ja auch bei der Poisson Verteilung

Kann ich dann sagen,dass die Zahlenreihe poissonverteilt ist?

und noch eine Frage
Bis wann kann man von einer Poissonverteilung sprechen?

Ich habe zB E=20 und V=15
Die Zahlen liegen recht nah zusammen. Kann man da noch von einer Poissonverteilung ausgehen?

Danke im voraus

Meine Ideen:
Habe keine Idee

04.01.2022, 10:22

HAL 9000

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Zitat:

Original von Gast15
das der Erwartungswert und die Varianz gleich sind.

Das gilt ja auch bei der Poisson Verteilung

Kann ich dann sagen,dass die Zahlenreihe poissonverteilt ist?

Nein, ein derartiger Umkehrschluss besitzt keinerlei Berechtigung: Man betrachte für beliebige positive ganze Zahlen $\begin{eqnarray*} m \end{eqnarray*}$ die Zweipunktverteilung

$\begin{eqnarray*} P\left(X=m^2-m\right) = P\left(X=m^2+m\right) = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ ,

dann gilt $\begin{eqnarray*} E(X)=V(X)= m^2 \end{eqnarray*}$ , aber $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ ist mitnichten Poisson-verteilt. unglücklich

Insofern erübrigt es sich auch, auf deine Folgefragen einzugehen.

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