Unleserlich! LGS Zusammenhänge

04.01.2022, 17:26	19le99	Auf diesen Beitrag antworten »
LGS Zusammenhänge Meine Frage: Hallo zusammen ich sitze seit geraumer Zeit, vor den folgenden Fragen, beantwortet werden sollen diese mit richtig oder falsch, meinen Ansatz schreibe ich selbstverständlich dazu: Sei A??^(mxn), b?R^m und Lös(A,b)={x?R^n\|Ax=b} a) Wenn b=0 ,?R^m, dann ist die Lösung(A,b)= kerA --> diese Aussage stimmt, da dies die "Bediungung" ist unter dem der kern von A bestimmt wird b) Falls b ? imA, so ist A surjektiv -->stimmt bin mir aber nicht sicher, was ich weiß ist, dass das LGS surjektiv ist, wenn für jedes b Ax=b mindestens eine Lösung hat. Da b Teil des Bildes von A ist müsste dann eigentlich A surjektiv sein c) Wenn rgA=m, so ist b ? imA --> wenn der Rang von A=m ist, ist das LGS eindeutig lösbar für jedes b, somit ist b element des bildes von A d) Wenn Lös(A,b) mehr als ein Element enthält, so enthält Lös (A,b) unendlich viele Elemente --> hier habe ich leider keinen Ansatz Vielen Dank voraus für die Hilfe Meine Ideen: siehe Aufgabe

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