Unleserlich! Dimension des Schnitts

06.01.2022, 23:20	xiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Dimension des Schnitts Meine Frage: FürdenVektorraumW1×W2 ={(w1,w2)\|w1 ?W1,w2 ?W2}mitdendurch (w1,w2)+(x1,x2) := (w1 +x1,w2 +x2), c·(w1,w2) := (c·w1,c·w2) definierten Operationen gilt dim(W1 × W2) = dim W1 + dim W2. (Sie brauchen nicht nachzurechnen, dass W1 × W2 mit diesen Verknüpfungen ein Vektorraum ist.) b) Die lineare Abbildung ? : W1 ? W2 ? W1 × W2 mit x) := (x, ?x) ist injektiv. c) Die lineare Abbildung ?:W1×W2 ?W1+W2 mit (y,z)? y,z):=y+z ist surjektiv. Meine Ideen: kann mir jemand bei der Aufgabe helfen ?
07.01.2022, 00:52	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau mal diese Aufgabe an, die vor ein paar Tagen schon gepostet wurde. Das dürfte so ziemlich dieselbe sein.

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