Multiplikatives Inverses von Modulo

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osion Auf diesen Beitrag antworten »
Multiplikatives Inverses von Modulo
Meine Frage:
Ich will das Inverse 2^-1 von Z/5
Die Lösung wäre 3, aber ich komme nicht drauf.


Meine Ideen:
Meine Idee:
ggt(2,5)
5 = 2*2 + 1
2 = 2*1 + 0

1 = 5 - 2*2

Laut Unterlagen müsste es so gehen, aber ich weis nicht was ich falsch mache.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du machst nichts falsch, du liest nur das Ergebnis nicht richtig:

1 = 5-2*2 heißt übersetzt und somit . Da nun mal ist, kann man ebenso -2 wie 3 als Inverses nennen.
osion Auf diesen Beitrag antworten »

Ok 3 ist die niedrigste positive natürliche Zahl...danke.
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