Lösen einer Gleichung

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Seba100 Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen einer Gleichung
Hallo alle zusammen, ich sitze an einer Aufgabe und komme nicht weiter.
Seien . Bestimmen Sie y in Abhängigkeit von x, sodass die Gleichung gilt. Welche Bedingung erfüllt x+y?

Also ich hätte zunächst den Tangens ersetzt:. Aber nun wüsste ich nicht, wie man weiter umformen kann, um y in Abhängigkeit von x anzugeben.
Auch bei der zweiten Teilaufgabe habe ich keine Idee, bzw. weiß nicht wirklich was mit "welche Bedingung erfüllt x+y?" gemeint sein soll. Hat jemand eine Idee?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung
Deinen Ansatz kannst Du weiter umformen, so dass ein Additionstheorem anwendbar wird.
Seba100 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung
Ah ok, das hat schonmal geholfen, also durch weitere Umformungen erhält man .
Aber wie die zweite Aussage zu verstehen ist, weiß ich immer noch nicht, also "welche Bedingung erfüllt x+y?". Oder ist damit einfach gemeint, dass ? wahrscheinlich schon verwirrt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Bild sagt mehr als tausend Worte.
[attach]54295[/attach]
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung
gilt, wann immer ein ungeradzahliges Vielfaches von ist. Dabei ist noch zu berücksichtigen, dass gemäß Grundmenge und selbst diese Werte nicht annehmen dürfen.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Alternative, Eigenschaften des Tangens und Cotangens verwendend:





Und Tangenswerte können nur gleich sein, wenn sie sich um ganzzahlige Vielfache von unterscheiden.
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung
Zitat:
Original von Seba100
Bestimmen Sie y in Abhängigkeit von x, sodass die Gleichung gilt. Welche Bedingung erfüllt x+y?

Es gibt da eine ganz nützliche Formel (siehe Formelsammlung):



Nun schaue Dir einfach mal an, was es für bedeutet, wenn der Nenner gegen null geht!
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösen einer Gleichung
Die Zahlenpaare mit y in Abhängigkeit von x lassen sich also schreiben als

und graphisch darstellen als Geraden
[attach]54297[/attach]
wobei die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen jeweils nicht zur Lösung gehören.
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