Grenzwerte |
| 10.01.2022, 17:00 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grenzwerte Wenn ich den Grenzwert von zusammengesetzten Funktionen berechne (also e Funktion * ganzrat.), dann weiß ich, dass die e-Funktion den dominanten Teil einnimmt. Sie wächst schneller also bestimmt sie auch das Ergebnis. (Beweisbar z.B. durh vollständige Indukiton oder mit den Folgen) Trotzdem bin ich mir da bei ein paar SAchen nicht ganz schlüssig. Meine Ideen: Z.B. lim x^2*e^x (für x--> -unendlich) = 0 da die e-Funktion stärker ist (Oder ganz allgemein , weil irgendwas * 0 null ist?? Das würde aber wieder andere Probleme bei mir aufreißen, köme ich später zu) Jetzt hätte ich gedacht bei lim x^2*((e^x)-1) (x--> -unendlich) müsste es gegen -1 laufen, da der e-Teil gegen -1 läuft. Das ERgebnis ist aber -unendlich. Das verstehe ich nicht. Also klar, steht da unendlich * -1 = -unendlich. Aber ich dachte die E -Fuktion ist immer der stärkere TEil Kann mir da jemand helfen? Mein Problem wäre halt, wenn letzters ausschlaggebend ist, bzw. bei der ersten Funktino die Argumentation auch über die Multikplikation mit 0 laufen kann (wenn ein Faktor 0 ist, dann ist alle null), dass bei folgender Grenzwertbetrachtung eben nich 0*unendlich 0 ist, da der e-Teil 0 ist und somit dominanter. lim (e^x * 1/x^10) (x--> unendlich) = unendlich Zwei Beiträge zusammengefasst. Steffen |
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| 10.01.2022, 18:22 | G100122 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzwerte Löse die Klammer auf! -> x^2*e^x -x^2 = 0 - oo = -oo für x gegen -oo |
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| 11.01.2022, 09:25 | dummbie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Grenzwerte Muss ich immer die Klammer auflösen, wenn ich einen ganzrationalen Teil in Klammern mit einem e-Teil multipliziere? |
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