Gleichung mit Matrizen lösen

10.01.2022, 17:57	real1022	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit Matrizen lösen Hallo Zusammen, ich möchte mithilfe der Jeffery-Gleichung Faserorientierungen im Raum bestimmen. Leider komme ich nicht ganz mit den Operatoren klar, bzw. weiß nicht, wie ich den letzten Teil der Gleichung (D: ppp)zu berechnen habe. Auf den Bildern sieht man zwei verschiedene Schreibweisen dieser Gleichung. Hierbei sind: D=3x3 Matrix W=3x3 Matrix p=3x1 Matrix (Einheitsvektor) p'=3x1 Matrix xi= Skalar Ich bin für jede Hilfe dankbar.
10.01.2022, 18:45	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Matrizen lösen Der Doppelpunkt ist üblicherweise das Skalarprodukt von zwei Matrizen, d.h. $\begin{eqnarray} A = (a_{ij}), B= (b_{ij}) \end{eqnarray}$ ist dann $\begin{eqnarray} A : B = \sum_{i,j} a_{ij}{b_ij} \end{eqnarray}$ . Das andere ist das Tensorprodukt. Für zwei Vektoren $\begin{eqnarray} v = (v_i), w = (w_i) \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} v \otimes w \end{eqnarray}$ eine Matrix mit $\begin{eqnarray} (v \otimes w)_{ij} = v_i w_j \end{eqnarray}$ .
10.01.2022, 21:17	real1022	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung mit Matrizen lösen Vielen Dank für die schnelle Antwort! Praktisch gehe ich also wie folgt vor: 1. Ich bilde das Tensorprodukt in der Klammer: $\begin{eqnarray} p\otimes p = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} (1,0,0) \end{eqnarray}$ und erhalte eine 3x3 Matrix. 2. Ich bilde das Skalarprodukt von D und der erhaltenen 3x3 Matrix und erhalte ein Skalar. 3. Ich multipliziere das Skalar mit dem 3x1 Vektor p und erhalte einen 3x1 Vektor. Bin ich auf dem richtigen Weg?
10.01.2022, 21:41	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
So hätte ich es gelesen

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