Integration

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Kurt_alfa Auf diesen Beitrag antworten »
Integration
Meine Frage:
kann jemand den folgenden Ausdruck (Schritt für schritt, ohne integrationsrechner) integrieren
ln(sin(x))

Über deine Hilfe würde ich mich freuen

Meine Ideen:
leider habe ich keinen Plan zur Lösung
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, da kann ich dir keine Hoffnungen machen: Man bekommt zwar recht schnell per partieller Integration

,

und damit den Logarithmus weg, aber dann scheint der Ofen aus zu sein. WolframAlpha spuckt noch einen Term mit der Polylogarithmus-Funktion aus, das sagt dann wohl alles.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Unser Hausintegrator erzählt auch nichts Schöneres:



Viele Grüße
Steffen
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Gesetzt den Fall, dass stimmt, dann mangelt es aber dem Hausintegrator gehörig an offenkundigen Vereinfachungen:

. smile

Bei atan2 ist ja immer die Argumentreihenfolge ein Problem, aber bei den beiden Ausdrücken sehe ich auch erhebliches Vereinfachungspotential, einfach wegen

und .
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration
Ist vielleicht ein bestimmtes Integral gemeint, z.B. von 0 bis Pi/2 oder so?

https://mathweb.ucsd.edu/~ebender/20B/7_DefInt.pdf
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