Unleserlich! Untervektorräume

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jan05 Auf diesen Beitrag antworten »
Untervektorräume
Meine Frage:
Sei d ? 2 und R[x]?d = {f ? R[x] | degf ? d} der Vektorraum der Polynome
vom Grad ? d. Prüfen Sie, ob die folgenden Teilmengen Untervektorräume von R[x]?d sind:
a) U1 = {f ? R[x]?d | f(0) = 0}
b) U2 = {f ? R[x]?d | f(0) = 5}
c) U3 = {f ? R[x]?d | f'(0)+f''(0) =0}



Meine Ideen:
wie kann man das machen
danke!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ob eine Teilmenge eines Vektorraums ein UVR ist, kann man auf die doofe Art prüfen. Dazu testet man, ob die Teilmenge ein Vektorraum ist, überprüft also alle Vektorraumaxiome.
Man kann es auch auf die intelligente Art machen, indem man das Untervektorraumkriterium anwendet. Dazu überprüft man drei einfache Regeln.
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