Exponentialgleichung und Substitution |
| 15.01.2022, 21:12 | RudisehrRatlosXXL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Exponentialgleichung und Substitution Man soll OHNE Hilfsmittel die Nullstellen etc. bestimmen. In der nachfolgenden Ausgabe des Lehrbuchs findet man das dann unter dem Hilfsmittelteil der Aufgaben :-) man darf also einen Grafikrechner nutzen. Das ist dann natürlich einfacher... Aber ich möchte trotzdem die Nullstellen mit Mitteln der Schulmathematik rechnerisch ermitteln 0 = e^2x - e^x - 2 Logarithmieren geht ja nicht so einfach, daher substituiere ich e^x durch a 0 = a² - a - 2 Diese Gleichung hat die Lösungen 2 und -1 Nun Resubstitution e^x = 2 und somit x = ln(2) e^x = -1 nicht definiert, die einzige Nullstelle ist also xn = ln(2) Ist das für die 11. Klasse Grundkurs die leichteste Erklärung oder übersehe ich was? Danke und einen schönen Abend euch! |
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| 15.01.2022, 21:19 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentialgleichung und Substitution Die Lösung finde ich vorbildlich, zumal man elektronische Hilfsmittel eigentlich gar nicht erlauben oder verbieten müßte, weil man sie schlicht nicht braucht. |
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| 15.01.2022, 21:23 | RudisehrRatlosXXL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentialgleichung und Substitution Danke Klaus, zum Theam Grafikrechner, Apps, CAS-Rechner etc kann man sich wahrscheinlich stundenlang streiten ... |
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| 15.01.2022, 21:55 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Exponentialgleichung und Substitution Ach, über die Hilfsmittel bräuchte man gar nicht so zu streiten. Aber es dürfte Stunden dauern, einen nicht ganz sattelfesten Schüler zu überzeugen, dass man bei richtigem Umgang mit Zahlen und Rechenregeln einen beträchtlichen Teil von Aufgaben ohne Hilfsmittel lösen kann. |
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