Eindeutige Lösbarkeit einer Gleichung |
| 17.01.2022, 19:49 | Hasenzahn1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eindeutige Lösbarkeit einer Gleichung Ich muss für ein Projekt nachweisen können, dass eine Gleichung der bsp. Form "3 + 5 * 3 = 18" eindeutig lösbar ist. Eindeutig Lösbar heißt in meinem Fall, dass es nur eine bestimmte Anordnung von Rechenoperatoren (+, -, *, /) gibt, welche ein bestimmtes Ergebnis (hier: 18), mit den gegeben Zahlen, welche nicht verändert werden dürfen, ergibt. Dies wäre in diesem Beispiel nicht der Fall, da sowohl "3 * 5 + 3 = 18" sowie "3 + 5 * 3 = 18" ist. "3 + 5 + 3 =11" wäre aber eine eindeutige Lösung. Es gilt generell: 1; Das Endergebnis muss eine positive ganze Zahl sein 2; Es wird Linksassioziativ gerechnet (6 / 3 * 2 = 4) 3; Alle Zwischenergebnisse müssen Ganze Zahlen sein, dh 3 / 2 wäre nicht valide Meine Ideen: 1; Die erste Idee wäre alle Möglichkeiten an Operatoren durchzurechnen und demnach dann schauen ob es ein anderes Ergebnis gab. Funktioniert, aber nicht praktikabel bei 15 Operatoren... 2; Alle Zwischenergebnisse einzeln durchzurechnen dh 3 * 5 = 15; 3 + 5 = 8 | 5 * 3 = 15; 5 + 3 = 8; und dann schauen ob bei zwei verschiedenen Abschnitten das gleiche bei den gleichen Operatoren heraus kommt. Funktioniert leider nur für die einfachsten aller Aufgaben. 3; Ich habe mittlerweile die Hoffnung verloren, das es eine generell geltende Möglichkeit gibt das bei einer Operatorzahl von n herauszufinden ohne alle Möglichkeiten durchzuprobieren. |
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| 17.01.2022, 21:08 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eindeutige Lösbarkeit einer Gleichung
Was meinst du mit 15 Operatoren? Sind es +, -, *, / oder hast du andere/mehr? Reden wir hier wirklich von ganzen Zahlen oder hast du ein ähnliches (anschauliches) Problem geschildert? Meiner Meinung nach kann man in Spezialfällen einige Möglichkeiten wegdiskutieren, was aber ggf. nicht einmal schneller ist als es einfach auszurechnen. Für stupide Rechnereien sind Computer wie gemacht. Mit bisschen Programmiererfahrung hast du in ein paar Stunden ein Programm was dir Millionen Möglichkeiten pro Sekunde ausprobiert. |
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| 17.01.2022, 23:05 | Hasenzahn1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindeutige Lösbarkeit einer Gleichung Mit 15 Operatoren meine ich 15 Operatoren hintereinander wie z.b. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 Ja mit einem Cimputerprogramm würde das gehen, dieses würde aber auch bei 20 Operatoren (1.099.511.627.776 Möglihckeiten) bei 1Mio Durchläufen pro Sekunde 12,7 Tage brauchen. |
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| 18.01.2022, 10:16 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eindeutige Lösbarkeit einer Gleichung Ich denke ist zu hoch gegriffen. Das "Teilen" kann nur in seltenen Fällen überhaupt genutzt werden. Ich vermute ist plausibler. Und 1 Million war sehr konservativ. Prozessoren haben inzwischen 4Ghz Taktrate mit 16 Kernen. D.h. es sind 4 Milliarden "simple" Operationen pro Sekunde, mit sehr gut Parallelisierbarkeit. Und bei so einem großen Auswahlraum sehe ich echt keine Möglichkeit außer es via Programm zu lösen. |
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