Fourierkoeffizienten berechnen - Seite 2

21.01.2022, 18:05	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme mit $\begin{eqnarray} x = \omega kt \end{eqnarray}$ auf $\begin{eqnarray} B_k = \frac{2}{\pi k} \int\limits_0^{\pi k} \left(1-\frac{x}{\pi k}\right) \cdot \sin(x) ~ \dd x = \frac{2}{\pi k} \left( \left[ -\left(1-\frac{x}{\pi k}\right)\cos(x) \right]_{x=0}^{\pi k} - \frac{1}{\pi k} \int\limits_0^{\pi k} \cos(x) ~ \dd x \right) = \frac{2}{\pi k} \left( 1 - 0 \right) = \frac{2}{\pi k} \end{eqnarray}$ Kann es sein, dass du leichtfertigerweise den vorderen Term der partiellen Integration $\begin{eqnarray} \left[ \ldots \right]_{x=0}^{\pi k} \end{eqnarray}$ mit 0 angenommen hast? P.S.: Selbstverständlich ist $\begin{eqnarray} \sin(\pi k)=0 \end{eqnarray}$ , wir betrachten ja schließlich nur ganzzahlige $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ .

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