Zeige, dass x · f (x) stetig in x = 0 ist |
| 20.01.2022, 22:13 | keana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeige, dass x · f (x) stetig in x = 0 ist Hallo, ich bin dabei paar Aufgaben in Analysis zu lösen und bin auf diese Aufgabe gestoßen. Leider weiß ich nicht ganz genau, wie ich den Beweis führen muss. Ich wäre über jede Hilfe/Ansatz sehr dankbar! Sei f : R -> R eine beschränkte Funktion. a) Zeigen Sie, dass x · f (x) stetig in x = 0 ist. b) Zeigen Sie, dass x^2 · f (x) differenzierbar in x = 0 ist. unf für was für ein f ist x * f(x) nicht differenzierbar in x = 0 ? Meine Ideen: Ich habe leider keinen Ansatz für diese Aufgabe. |
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| 20.01.2022, 22:23 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) Es geht nur um die Stetigkeit an einer bestimmten Stelle. Dafür gibt es eine Definition, die man nutzen sollte. b) Wann ist eine Funktion an einer bestimmten Stelle differenzierbar? Einfaches Einsetzen reicht fast schon aus. |
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| 20.01.2022, 22:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Paradebeispiel ist die Vorzeichenfunktion , für die ist . |
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