Integralrechnung

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vanix Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung
. Wir sollen nun zeigen, dass das Intergral konvergiert, falls und divergiert, falls .

Idee:

Ich habe zuerst integriert:

mit und

Betrachte nun:

Dann gilt:



Ist das so ok?

Falls das so ok ist, habe ich leider ein Problem im anderen Fall, wenn ist, weil man dann durch null teilt. Wie kann ich das umgehen?

Vielen Dank.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Augenzwinkern

Übrigens ist für .


P.S.: Du hättest auch gleich zu Beginn substituieren können und wärest dadurch zu



gekommen. Das reduziert ein wenig die Terme der nachfolgenden Betrachtungen.
vanix Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000

Übrigens ist für .


Hey. Danke erstmal für die schnelle Antwort.

Gilt das, weil für und gegen konvergiert? Somit wäre mein Ergebnis falsch, wenn ich das richtig deute, also müsste ich am Ende: . Aber das würde dann heißen, dass ich noch irgendwo ein Fehler habe. verwirrt
Weißt du vielleicht wo? verwirrt

Liebe Grüße
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von vanix
Gilt das, weil für und gegen konvergiert?

Genau, das folgt aus für . Und damit ist das Ergebnis .
vanix Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir!!!!!! smile

Zitat:
Original von HAL 9000





Ich versuche das mal umzusetzen:

Betrachte :



Rücksubstitution:

Reicht es hier abzubrechen? Wenn ich nämlich die untere Grenze einsetze, müsste ich für die 0 einsetzen und der ist ja bei 0 nicht definiert? verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Substitutionen müssen die Grenzen auch der Substitutions-Transformation unterzogen werden - was denkst du, wieso oben aus dann wurde? Genauso musst du rückwärts



rechnen. (Wobei ich allerdings nicht weiß, warum du diese Hin- und Herrechnerei ÜBERHAUPT betreibst - Langeweile?)


Am besten vergisst du meine Anmerkung mit der Substitution: Die hat nur Unheil angerichtet, weil du das anscheinend nicht richtig kannst und bei den Grenzen rumpfuschst - da hab ich mir was ans Bein gebunden... Der ursprüngliche Weg ohne Substitution geht ja auch.
 
 
vanix Auf diesen Beitrag antworten »

Also um deine Frage zu beantworten, ist das eher Interesse und ich hab schon Spaß daran irgendwie, auch wenn ich manchmal oft daran verzweifle. Aber, jetzt weiß ich auf jeden Fall, wie ich weiter vorgehen muss.

Ich bedanke mich wirklich herzlich bei dir für deine Hilfe und wünsche dir noch einen wundervollen schönen Abend. Wink
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